รถบรรทุกดึงกล่องขึ้นเครื่องบินเอียง รถบรรทุกสามารถออกแรงได้สูงสุด 5,600 N ถ้าเอียงของเครื่องบินคือ (2 pi) / 3 และค่าสัมประสิทธิ์แรงเสียดทานคือ 7/6 มวลสูงสุดที่สามารถดึงขึ้นมาได้ในครั้งเดียวคือเท่าใด

ตอบ:

979 กก

คำอธิบาย:

หมายเหตุตามคำนิยามระนาบแบบเอียงไม่สามารถมีความโน้มเอียงได้มากกว่า # ปี่ / 2 #. ผมวัดมุมจากแกน x บวกดังนั้นมันจึงเป็นเพียง #theta = pi / 3 # วิธีอื่น ๆ

ที่นี่ # F # คือแรงที่ใช้ไม่ใช่แรงเสียดทาน

ดังนั้นในขณะที่เราสามารถสังเกตได้อย่างง่ายดายในภาพกองกำลังที่ต่อต้านจะเป็น (m ถูกแสดงออกมา #กิโลกรัม#):

แรงโน้มถ่วงดึง: #mgsintheta = 9.8xxsqrt3 / 2 m = 8.49mN #
แรงเสียดทานตรงข้ามกับทิศทางของแนวโน้มของการเคลื่อนไหว: # mumgcostheta = 7 / 6xx9.8xx1 / 2 mN = 5.72m N #

ดังนั้นทั้งหมดคือ: # (8.49 + 5.72) m N = 14.21m N #

ดังนั้นสำหรับรถบรรทุกที่จะสามารถดึงมันได้แรงสูงสุดที่มันสามารถออกแรงได้จะต้องมากกว่านี้:

# 5600N> 5.72m N => m <979 kg #

Jake ได้รับเงินกู้นักเรียนจำนวน $ 12,000 เขาวางแผนที่จะชำระเงินกู้ในห้าปีในตอนท้ายของห้าปี Jake จะได้จ่ายดอกเบี้ยไป 3,600 ดอกเบี้ยเป็นอัตราที่ง่ายสำหรับเงินกู้นักเรียน

อัตราสีของดอกเบี้ย (สีเขียว) (r = 6%) I = ดอกเบี้ย, p = เงินต้น, n = ระยะเวลาเป็นปี, r = อัตราดอกเบี้ย% ที่ได้รับ I = $ 3,600, p = $ 12,000, n = 5 ปี I = (p * n * r) / 100 เพื่อความสนใจที่เรียบง่าย r = (100 * I) / (p * n) = (ยกเลิก (100 * 3600) 30) / (ยกเลิก (12000) * 5)% สี (สีเขียว) (r = (ยกเลิก (30) 6) / (ยกเลิก (5)) = 6%)

Jake ได้รับเงินกู้ยืมเพื่อการศึกษาจำนวน $ 12,000 เขาวางแผนที่จะชำระหนี้ใน 5 ปี ในตอนท้ายของ 5 ปี Jake จะจ่ายดอกเบี้ย $ 3,600 อัตราดอกเบี้ยเงินกู้ยืมแบบง่าย ๆ ของนักเรียนคืออะไร?

อัตราดอกเบี้ยง่าย ๆ คือ 6% สูตรสำหรับการคำนวณดอกเบี้ยง่าย ๆ คือ SI = (PxxRxxT) / 100 โดย SI = ดอกเบี้ยง่าย, P = จำนวนเงินต้น, R = อัตราดอกเบี้ยและ T = เวลาเป็นปี ในการกำหนดอัตราดอกเบี้ยแบบง่าย ๆ จากเงินกู้ของเจคเราต้องเติมตัวแปรที่รู้จัก 3,600 = (12,000xxRxx5) / 100 3,600 = (60,000xxR) / 100 คูณทั้งสองข้างด้วย 100 360,000 = 60,000xxR หารทั้งสองข้างด้วย 60,000 (360,000) / (60,000) = R (36cancel (0,000)) / (6cancel (0,000)) = R 36/6 = R 6 = R

Suzy ลงทุน $ 600 ในบัญชีที่จ่ายดอกเบี้ย BIANNUALLY 1.5% ต้องใช้เวลานานเท่าใดกว่ายอดเงินในบัญชีของเธอจะสูงถึง $ 10,000

สี (สีน้ำเงิน) (t ~~ 188.277) จะใช้เวลาประมาณ 188.277 ปีเพื่อให้ยอดเงินในบัญชีของเธอถึง $ 10,000 เนื่องจากนี่คือสมการดอกเบี้ยทบต้นเราจะใช้สูตรนี้: A = P (1 + r / n) ^ (n * t) A = จำนวนเงินสิ้นสุด P = จำนวนเงินเริ่มต้น r = อัตรา n = คูณรวมต่อ tt = จำนวนของ ปีเติมตัวแปรจากคำว่าปัญหา: 10000 = 600 (1 + 0.015 / 2) ^ (2 * t) สุดท้ายแก้หา t: 1) หารทั้งสองด้วย 600 16.67 = (1.0075) ^ (2t) 2) ใช้ลอการิทึมเขียนสมการเพื่อยกเลิกตัวแปรเอ็กซ์โปเนนเชียล: log_1.0075 (16.67) = 2t 3) การใช้กฎการเปลี่ยนลอการิทึมฐานเราสามารถทำให้ลอการิทึมเพิ่มเติม "เป็นมิตรกับเครื่องคิดเลข": บันทึก (16.67) / บันทึก (1.0075) = 2t 4) เสียบเครื่องคิดเลข