สมการของเส้นขนานกับ y = -x -7 ที่มี (—5, 3) คืออะไร?

ตอบ:

# x + Y = -2 #

คำอธิบาย:

ความลาดชันของ # การ y = -x-7 #

คือ #(-1)#

ตั้งแต่นี้เทียบเท่า # y = (- 1) x + (- 7) # ซึ่งเป็นรูปแบบการตัดความชัน # การ y = mx + B # ด้วยความลาดชัน # ม #

เส้นขนานทั้งหมดมีความชันเท่ากัน

ใช้แบบฟอร์มจุดลาด # (y-haty) = m (x-hatx) # สำหรับความลาดชันของ # ม # ผ่านจุด # (hatx, haty) #

เรามี

#COLOR (สีขาว) ("XXX") (y-3) = (- 1) (x - (- 5)) #

และด้วยความเรียบง่าย:

#COLOR (สีขาว) ("XXX") Y-3 = -x-5 #

หรือ

#COLOR (สีขาว) ("XXX") x + Y = -2 #

สมมติว่าคุณมีรูปสามเหลี่ยม ABC ด้วย AB = 5, BC = 7, และ CA = 10, และสามเหลี่ยม EFG ที่มี EF = 900, FG = 1260, และ GE = 1800 สามเหลี่ยมเหล่านี้คล้ายกันหรือไม่และขนาดนั้นเป็นเท่าใด ปัจจัย?

DeltaABC และ DeltaEFG คล้ายกันและตัวประกอบสเกลคือ 1/180 สี (ขาว) (xx) 5/900 = 7/1260 = 10/1800 = 1/180 = 1/180 => (AB) / (EF) = (BC) / (FG) ) = (CA) / (GE) ดังนั้น DeltaABC และ DeltaEFG มีความคล้ายคลึงกันและสเกลแฟกเตอร์คือ 1/180

สมการของเส้นขนานกับ y = 3x + 2 และผ่านไป (2, -4) คืออะไร?

สมการของเส้นคือ y = 3x-10 เส้นขนานกับอีกเส้นมีความชันเดียวกัน หากสมการของเส้นคือ y = mx + c m คือความชัน สำหรับเส้น y = 3x + 2 ความชันคือ m = 3 ดังนั้นสำหรับเส้นตรงขนานสมการคือ y = 3x + c เพื่อหา c เราใช้ความจริงที่ว่าเส้นผ่าน (2, -4) ดังนั้น -4 = 3 * 2 + c => c = -10 สมการของเส้นตรงคือ y = 3x-10

สมการของเส้นตั้งฉากกับ y = 3x- 7 ที่มี (6, 8) คืออะไร?

(y - 8) = -1/3 (x - 6) หรือ y = -1 / 3x + 10 เพราะเส้นที่กำหนดในปัญหาอยู่ในรูปแบบการตัดความชันเรารู้ว่าความชันของเส้นนี้คือสี (สีแดง) ( 3) รูปแบบความชัน - จุดตัดของสมการเชิงเส้นคือ: y = สี (แดง) (m) x + สี (สีน้ำเงิน) (b) โดยที่สี (แดง) (m) คือความชันและสี (สีน้ำเงิน) (b คือ ค่า y-intercept นี่เป็นปัญหาเฉลี่ยถ่วงน้ำหนักเส้นสองเส้นตั้งฉากมีความชันผกผันเป็นลบของกันและกันเส้นตั้งฉากกับเส้นที่มีสีลาด (แดง) (m) มีความชันของสี (แดง) (- 1 / m) ดังนั้นเส้นที่เรามองหามีความลาดเอียงของสี (แดง) (- 1/3) ตอนนี้เราสามารถใช้สูตรจุดลาดเพื่อค้นหาสมการของเส้นที่เรากำลังมองหา สถานะสูตรจุดลาด: (y - สี (สีแดง) (y_1)) = สี (สีฟ้า) (m) (x - สี (