เส้นแบ่งครึ่งตั้งฉากของเส้นที่มีคะแนนที่ A (-33, 7.5) และ B (4,17) คืออะไร?

ตอบ:

สมการของเส้นแบ่งครึ่งตั้งฉากคือ # 296x + 76y + 3361 = 0 #

คำอธิบาย:

ขอให้เราใช้สมการความชันแบบจุดเนื่องจากเส้นที่ต้องการผ่านจุดกึ่งกลางของ A #(-33,7.5)# และ B#(4,17)#.

สิ่งนี้ได้รับจาก #((-33+4)/2,(7.5+17)/2)# หรือ #(-29/2,49/4)#

ความชันของการเข้าแถว A #(-33,7.5)# และ B#(4,17)# คือ #(17-7.5)/(4-(-33))# หรือ #9.5/37# หรือ #19/74#.

ดังนั้นความชันของเส้นตั้งฉากกับสิ่งนี้จะเป็น #-74/19#, (เป็นผลคูณของความชันของเส้นตั้งฉากสองเส้นคือ #-1#)

ดังนั้นเส้นแบ่งครึ่งตั้งฉากจะผ่าน #(-29/2,49/4)# และจะมีความชันของ #-74/19#. สมการของมันจะเป็น

# y ที่ 49/4 = -74/19 (x + 29/2) #. เพื่อทำให้มันง่ายขึ้นคูณด้วย #76#LCM ของตัวส่วน #2,4,19#. จากนั้นสมการนี้จะกลายเป็น

# 76y-49 / 4xx76 = -74 / 19xx76 (x + 29/2) # หรือ

# 76y-931 = -296x-4292 # หรือ # 296x + 76y + 3361 = 0 #