ตอบ:
คำอธิบาย:
เมื่อ
เมื่อ
ตำแหน่งของวัตถุที่เคลื่อนที่ตามเส้นนั้นกำหนดโดย p (t) = 2t - t ^ 2cos ((pi) / 3t) ความเร็วของวัตถุที่ t = 5 คืออะไร?
P (t) = 2t - t ^ 2cos (pi / 3t) ความเร็วถูกกำหนดเป็น: v (t) = dotp (t) = 2 + 2pi / 3tsin (pi / 3t) ดังนั้น v (5) = 2+ (2pi) / 3 * 5 * sin ((5pi) / 3) ~~ 2 + (2pi) / 3 * 5 * (- 0.87) = -7.11
ตำแหน่งของวัตถุที่เคลื่อนที่ตามเส้นนั้นกำหนดโดย p (t) = 3t - 2cos ((pi) / 8t) + 2 ความเร็วของวัตถุที่ t = 3 คืออะไร?
3.016 ตำแหน่งจะได้รับเป็น p (t) = 3t-2cos (pi / 8 t) +2 ดังนั้นความเร็วจะได้รับเป็น v (t) = (dp) / dt = 3 + 2pi / 8sin (pi / 8 t ) ดังนั้นความเร็วที่ t = 3 คือ: v (3) = 3 + 2pi / 8 * sin ((3pi) / 8) ~~ 3.016
คุณค่าของบาป (2cos ^ (- 1) (1/2)) คืออะไร?
Sin 2 arccos (1/2) = pm sqrt {3} / 2 # มันไม่สำคัญว่ามันจะเป็นองศาหรือเรเดียน เราจะถือว่าโคไซน์ผกผันเป็นหลายค่า แน่นอน 1/2 ของโคไซน์เป็นหนึ่งในสองรูปสามเหลี่ยมเหนื่อยของตรีโกณมิติarccos (1/2) = pm 60 ^ circ + 360 ^ circ k quad จำนวนเต็ม k สองเท่า, 2 arccos (1/2) = pm 120 ^ circ ดังนั้นบาป 2 arccos (1/2) = pm sqrt {3} / 2 แม้ว่าผู้เขียนคำถามไม่จำเป็นต้องใช้ 30/60/90 ก็ตาม แต่ขอทำบาป 2 arccos (a / b) เรามีบาป (2a) = 2 บาป a cos a ดังนั้นบาป 2 arccos (a / b) = 2 บาป arccos (a / b) cos arccos (a / b) บาป 2 arccos (a / b) = {2a} / b sin arccos (a / b) ถ้าโคไซน์เป็น a / b นั่นคือสามเหลี่ยมมุมฉากที่อยู่ติดกับ a และด้านตรงข้ามมุมฉ