ความยาวของสี่เหลี่ยมผืนผ้าน้อยกว่า 5 ซม. สามเท่าของความกว้าง ค้นหาขนาดของสี่เหลี่ยมผืนผ้าถ้าพื้นที่ของมันเป็น112cm²?

ตอบ:

ความยาว: # "16 ซม." #

ความกว้าง: # "7 ซม." #

คำอธิบาย:

ก่อนอื่นให้เริ่มด้วยการเขียนสูตรสำหรับพื้นที่ที่มีความกว้างเป็นสี่เหลี่ยมผืนผ้า # W # และความยาว # # ลิตร

#color (สีน้ำเงิน) (A = l * w) #

ตอนนี้คุณรู้แล้วว่าถ้าคุณ สามเท่า ความกว้างของสี่เหลี่ยมผืนผ้าและลบ 5 ซม. จากผลลัพธ์คุณจะได้ความยาวของสี่เหลี่ยมผืนผ้า

ซึ่งหมายความว่าคุณสามารถเขียน

#l = 3 * w - 5 #

เนื่องจากคุณรู้ว่าพื้นที่ของสี่เหลี่ยมเท่ากับ # "112 cm" "" ^ 3 #คุณสามารถเขียนสมการที่สองโดยใช้ # # ลิตร และ # W #

# (3w - 5) * w = 112 #

# 3w ^ 2 - 5w = 112 #

# 3w ^ 2 - 5w - 112 = 0 #

ใช้ สูตรสมการกำลังสอง เพื่อหาคำตอบทั้งสองสำหรับสมการกำลังสองนี้

#w_ (1,2) = ((-5)) + - sqrt ((- 5) ^ 2 - 4 * 3 * (-112)) / (2 * 3) #

#w_ (1,2) = (5 + - sqrt (1369)) / 6 #

#w_ (1,2) = (5 + - 37) / 6 #

ตั้งแต่ # W # แสดงความกว้างของสี่เหลี่ยม ทางออกเชิงลบ จะไม่มีนัยสำคัญทางกายภาพ ซึ่งหมายความว่าทางออกที่ถูกต้องเพียงหนึ่งเดียวของสมการกำลังสองนี้คือ

#w = (5 + 37) / 6 = 42/6 = สี (สีเขียว) ("7 ซม.") #

ความยาวของสี่เหลี่ยมผืนผ้าจะเป็น

# 3 * 7 - 5 = 21 - 5 = สี (สีเขียว) ("16 ซม.") #