อนุพันธ์ของ y = 2x ^ 2 - 5 คืออะไร?

ตอบ:

อนุพันธ์คือ # 4x #.

คำอธิบาย:

สำหรับสิ่งนี้เราสามารถใช้กฎไฟฟ้า: # frac d dx ขวาน ^ n = nax ^ (n-1) #.

ดังนั้นถ้าเรามี # y = 2x ^ 2 -5 #คำเดียวที่เกี่ยวข้องกับ x คือ # 2x ^ 2 #นั่นคือคำเดียวที่เราต้องหาอนุพันธ์ของ อนุพันธ์ของค่าคงที่เช่น #-5# จะเป็น 0 เสมอดังนั้นเราไม่ต้องกังวลเกี่ยวกับมันตั้งแต่การเพิ่มหรือลบ 0 จะไม่เปลี่ยนอนุพันธ์โดยรวมของเรา)

ตามกฎอำนาจ # frac d dx 2x ^ 2 = 2 (2) x ^ (2-1) = 4x #.

ตอบ:

4x

คำอธิบาย:

กฎพลังงานเป็นไป

# d / dx c * x ^ n = n * c * x ^ (n-1) #

# 2x ^ 2 - 5 #

# = 2x ^ 2 - 5x ^ 0 #

เลข 2 และ 0 จะลงมาทางด้านหน้าและคุณลบหนึ่งอันออกจากพลังงาน

=

# 2 * 2x ^ (2-1) - 0 * 5 * x ^ (0-1) #

=

# 4x #

=

และนั่นคือมัน