Discriminant ของ 5x ^ 2-8x-3 = 0 คืออะไรและหมายความว่าอย่างไร

ตอบ:

การเลือกปฏิบัติของสมการบอกธรรมชาติของรากของสมการกำลังสองระบุว่า a, b และ c เป็นจำนวนตรรกยะ

# D = 124 #

คำอธิบาย:

การเลือกปฏิบัติของสมการกำลังสอง # ขวาน ^ 2 + BX + C = 0 # ถูกกำหนดโดยสูตร # ข ^ 2 + 4AC # ของสูตรสมการกำลังสอง;

#x = (-b + -sqrt {b ^ 2-4ac}) / (2a) #

discriminant จะบอกคุณถึงลักษณะของรากของสมการกำลังสองหรือกล่าวอีกนัยหนึ่งจำนวนของ x-intercepts ที่เกี่ยวข้องกับสมการกำลังสอง

ตอนนี้เรามีสมการ

# 5x ^ 2-8x-3 = 0 #

ตอนนี้เปรียบเทียบสมการข้างต้นกับสมการกำลังสอง # ขวาน ^ 2 + BX + C = 0 #, เราได้รับ # a = 5, b = -8 และ c = -3 #.

ดังนั้น discriminant (D) จึงถูกกำหนดโดย;

#D = b ^ 2-4ac #

# => D = (-8) ^ 2 - 4 * 5 * (- 3) #

# => D = 64 - (- - 60) #

# => D = 64 + 60 = 124 #

ดังนั้นการเลือกปฏิบัติของสมการที่กำหนดคือ 124

การเลือกปฏิบัติที่นี่มีค่ามากกว่า 0 เช่น # ข ^ 2-4ac> 0 #ดังนั้นจึงมีรากที่แท้จริงสองประการ

บันทึก: หากการเลือกปฏิบัติเป็นสี่เหลี่ยมจัตุรัสสมบูรณ์แบบรากที่สองนั้นเป็นจำนวนตรรกยะ หากการแบ่งแยกไม่ได้เป็นรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสสมบูรณ์แบบรากที่สองนั้นเป็นจำนวนอตรรกยะที่มีจำนวนตรรกยะ

ขอบคุณ