ฟังก์ชั่น f ถูกกำหนดโดย f: x = 6x-x ^ 2-5 ค้นหาชุดของค่าของ x ซึ่ง f (x) <3 ฉันได้ค้นหาค่า x ที่ 2 และ 4 แล้ว แต่ฉันไม่รู้ทิศทางใด เครื่องหมายความไม่เท่าเทียมควรเป็นอย่างไร

ตอบ:

#x <2 "หรือ" x> 4 #

คำอธิบาย:

# "ต้องการ" f (x) <3 #

# "express" f (x) <0 #

# rArr-x ^ 2 + 6x-5 <3 #

# rArr-x ^ 2 + 6x-8 <0larrcolor (สีน้ำเงิน) "ดึงกำลังสอง"

# rArr- (x ^ 2-6x + 8) <0 #

# "ปัจจัยของ + 8 ซึ่งรวมถึง - 6 คือ - 2 และ - 4" #

# rArr- (x-2) (x-4) <0 #

# "แก้ปัญหา" (x-2) (x-4) = 0 #

# x-2 = 0rArrx = 2 #

# x-4 = 0rArrx = 4 #

# rArrx = 2, x = 4larrcolor (สีน้ำเงิน) "คือ x-intercepts" #

# "สัมประสิทธิ์ของคำว่า" x ^ 2 "" <0rArrnnn #

#rArrx <2 "หรือ" x> 4 #

#x ใน (-oo, 2) uu (4, oo) larrcolor (สีน้ำเงิน) "ในสัญกรณ์ช่วงเวลา" #

กราฟ {-x ^ 2 + 6x-8 -10, 10, -5, 5}