ตอบ:
คำอธิบาย:
# "สมการของสมการกำลังสองใน" สี (สีน้ำเงิน) "จุดยอดฟอร์ม" # คือ.
#COLOR (สีแดง) (บาร์ (UL (| สี (สีขาว) (2/2) สี (สีดำ) (y = a (x-H) ^ 2 + k) สี (สีขาว) (2/2) |))) # โดยที่ (h, k) เป็นพิกัดของจุดยอดและ a คือค่าคงที่
# "ที่นี่" (h, k) = (2,3) #
# rArry = a (x-2) ^ 2 + 3 #
# "เพื่อหา a, แทนที่" (1,1) "ในสมการ" #
# 1 = a + 3rArra = -2 #
# rArry = -2 (x-2) ^ 2 + 3larrcolor (สีแดง) "ในรูปแบบจุดยอด" # กราฟ {-2 (x-2) ^ 2 + 3 -10, 10, -5, 5}
ความชันคือ -1/2 และผ่าน (-3,4) สมการของเส้นนี้คืออะไร?
Y-4 = -1 / 2 (x + 3) เราสามารถใช้รูปแบบความชันจุดเพื่อหาสมการ สูตรทั่วไปสำหรับความชันของจุดคือ: y-y_1 = m (x-x_1) โดยที่ (x_1, y_1) คือจุดของเรา การแทนที่ใน: y-4 = -1 / 2 (x + 3) เรายังสามารถเขียนสิ่งนี้ในรูปแบบจุดตัดความชัน: y = -1 / 2x + 5/2 และในรูปแบบมาตรฐาน: x + 2y = 5 และมีลักษณะเช่นนี้ : กราฟ {-1 / 2x + 5/2 [-9.92, 10.08, -2.04, 7.96]}
สมการของเส้นตรงที่ขนานกับ 3x - 2y = 6 และผ่าน (3, -1) คืออะไร
Y = 3 / 2x-11/2> "สมการของเส้นใน" สี (สีฟ้า) "รูปแบบลาดตัด - รูปแบบ" คือ •สี (ขาว) (x) y = mx + b "โดยที่ m คือความชันและ b จุดตัดแกน y" จัดเรียงใหม่ "3x-2y = 6" ลงในแบบฟอร์มนี้ "" ลบ 3x จากทั้งสองข้าง "ยกเลิก (3x) ยกเลิก (-3x) -2y = -3x + 6 rArr-2y = -3x + 6 "หารทุกคำด้วย" -2 rArry = 3 / 2x-3larrcolor (สีน้ำเงิน) "ในรูปแบบลาดตัด" "ด้วยความชัน m" = 3/2 • "เส้นขนานมีความลาดเท่ากัน" rArry = 3 / 2x + blarrcolor (สีน้ำเงิน) "คือสมการบางส่วน" "เพื่อค้นหา b แทน" (3, -1) "ในสมการบางส่วน" -1 = 9 / 2 + brA
ฟังก์ชั่นสมการกำลังสอง f (x) = 5x ^ 2 + 20x + 4 คืออะไร
(x + 2) ^ 2 = x ^ 2 + 4x + 4 5 (x + 2) ^ 2 = 5x ^ 2 + 20x + 20 ดังนั้น f (x) = 5x ^ 2 + 20x + 4 = 5x ^ 2 + 20x + 20-16 = 5 (x + 2) ^ 2-16 ค่าต่ำสุดของ f (x) จะเกิดขึ้นเมื่อ x = -2 f (-2) = 0-16 = -16 ดังนั้นช่วงของ f (x) คือ [-16, oo) ยิ่งชัดเจนให้ y = f (x) จากนั้น: y = 5 (x + 2) ^ 2 - 16 เพิ่ม 16 ทั้งสองด้านเพื่อรับ: y + 16 = 5 (x + 2) ^ 2 หารทั้งสองข้างด้วย 5 เพื่อรับ: (x + 2) ^ 2 = (y + 16) / 5 จากนั้น x + 2 = + -sqrt ((y + 16) / 5) ลบ 2 จากทั้งสองข้างเพื่อรับ: x = -2 + -sqrt ((y + 16) / 5) สแควร์รูทจะถูกกำหนดเฉพาะเมื่อ y> = -16 แต่สำหรับค่าใด ๆ ของ y ใน [-16, oo) สูตรนี้ให้หนึ่งหรือ สองค่าของ x เช่นนั้น f (x) = y