รูปแบบจุดยอดของ y = 1 / 5x ^ 2 -3 / 7x -16 คืออะไร?

ตอบ:

#color (สีน้ำเงิน) ("รูปแบบจุดสุดยอดดังนั้น" -> y = 1/5 (x-15/14) ^ 2-3181 / 196) #

คำอธิบาย:

คุณสามารถผิดพลาดไปได้ง่ายมาก มีรายละเอียดเล็กน้อยที่สามารถมองข้ามได้ง่าย

ปล่อย # k # คงเส้นคงวา

ได้รับ:# "" y = 1 / 5x ^ 2-3 / 7x-16 #…….(1)

#color (สีน้ำเงิน) ("สร้างสมการรูปแบบจุดสุดยอด") #

เขียนเป็น:# "" y = 1/5 (x ^ 2 สี (สีเขียว) (15/7) x) -16 #……….(2)

#color (สีน้ำตาล) ("โปรดทราบว่า" 15 / 7xx1 / 5 = 3/7) #

พิจารณา # 15/7 "จาก" 15 / 7x #

ใช้# 1 / 2xx15 / 7 = สี (แดง) (15/14) #

ณ จุดนี้ทางขวามือจะไม่เท่ากับ y สิ่งนี้จะได้รับการแก้ไขในภายหลัง

ใน (2) ตัวสำรอง #color (แดง) (15/14) "สำหรับ" color (เขียว) (15/7) #

# 1/5 (x ^ 2 สี (แดง) (15/14) x) -16 "" ……………….. (2_a) #

ลบ # x # จาก # 15/14 เท่า #

# 5/1 (x ^ (สี (สีม่วง) (2)) - 15/14) -16 #

ใช้พลังงาน (ดัชนี) ของ #COLOR (สีม่วง) (2) # นอกวงเล็บ

# 1/5 (x-15/14) ^ (สี (magenta) (2)) - 16 "" สี (สีน้ำตาล) ("โปรดทราบว่าข้อผิดพลาดมาจาก" 15/14 #

#color (สีน้ำตาล) ("นี่ยังไม่เท่ากับ y") #

เพิ่มค่าคงที่ของ #COLOR (สีแดง) (k) #

# 5/1 (x-15/14) ^ (สี (สีม่วง) (2)) - 16 + สี (สีแดง) (k) #

#color (เขียว) ("ตอนนี้มันเท่ากับ" y) #

# การ y = 5/1 (x-15/14) ^ 2-16 + สี (สีแดง) (k) #………(3)

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (สีน้ำเงิน) ("เพื่อกำหนดค่าของ" k) #

ถ้าเราจะขยายวงเล็บและคูณด้วย #1/5# เราจะมีมูลค่าเพิ่มของ # 1 / 5xx (-15/14) ^ 2 #. ค่าคงที่ # k # คือการตอบโต้ด้วยการลบ

#color (brown) ("ให้ฉันแสดงให้คุณเห็นว่าฉันหมายถึงอะไรเปรียบเทียบสมการ (1) ถึง (3)") #

# 1 / 5x ^ 2-3 / 7x-16 "" = "" y "" = "" 1/5 (x-15/14) ^ 2-16 + k #

# 1 / 5x ^ 2-3 / 7x-16 "" = "" 1/5 (x ^ 2-15 / 7x + (15/14) ^ 2) -16 + k #

# 1 / 5x ^ 2-3 / 7x-16 "" = 1 / 5x ^ 2-3 / 7x + 1 / 5xx (15/14) ^ 2 -16 + k #

# 1 / 5x ^ 2-3 / 7x-16 "" = 1 / 5x ^ 2-3 / 7x + 45/196 -16 + k #

#cancel (1 / 5x ^ 2) -cancel (3 / 7x) -cancel (16) "" = ยกเลิก (1 / 5x ^ 2) -cancel (3 / 7x) + 45/196 -cancel (16) + K #

# => 0 = 45/196 + K #

# => สี (สีแดง) (k = -45 / 196) #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

ดังนั้นสมการ (3) จึงกลายเป็น:

# การ y = 5/1 (x-15/14) ^ 2-16color (สีแดง) (- 45/196) #………(3)

# การ y = 1/5 (x-15/14) ^ 2-3181/196 #

#color (สีน้ำเงิน) ("รูปแบบจุดสุดยอดดังนั้น" -> y = 1/5 (x-15/14) ^ 2-3181 / 196) #

รูปแบบจุดยอดของ y = -3x ^ 2 - 5x + 9 คืออะไร?

Y = -3 (x + 5/6) ^ 2 + 133/12 y = -3 [x ^ 2 + 5/3] +9 y = -3 [(x + 5/6) ^ 2-25 / 36 ] +9 y = -3 (x + 5/6) ^ 2 + 25/12 + 9 y = -3 (x + 5/6) ^ 2 + 133/12

รูปแบบจุดยอดของ 2y = 5x ^ 2 + 8x - 4 คืออะไร

รูปแบบจุดสุดยอดคือ y = 5/2 (x + 4/5) ^ 2-18 / 5 ปล่อยให้สมการง่ายขึ้นด้วยการเติมสี่เหลี่ยม 2y = 5x ^ 2 + 8x-4 หารด้วย 2 y = 5 / 2x ^ 2 + 4x-2 = 5/2 (x ^ 2 + 8 / 5x) -2 เติมสี่เหลี่ยมให้สมบูรณ์เติมครึ่งหนึ่งของสัมประสิทธิ์ของ x ลงในสี่เหลี่ยมจัตุรัสแล้วลบ y = 5/2 (x ^ 2 + 8 / 5x + 4 ^ 2/5 ^ 2) -2-5 / 2 * 4 ^ 2/5 ^ 2 y = 5/2 (x ^ 2 + 8 / 5x + 16/25) -2-8 / 5 ตัวแยก y = 5 / 2 (x + 4/5) ^ 2-18 / 5 นี่คือกราฟจุดสุดยอด {y = 5/2 (x + 4/5) ^ 2-18 / 5 [-8.89, 8.89, -4.444, 4.445] }

รูปแบบจุดยอดของ 3y = -5x ^ 2 - x +7 คืออะไร?

Y = -5/3 (x - (- 1/10)) ^ 2 + 141/60 ป.ร. ให้ไว้: 3y = -5x ^ 2-x + 7 หารทั้งสองข้างด้วย 3 เพื่อให้ได้ y ทางซ้ายมือจากนั้นทำจนเสร็จ สี่เหลี่ยม ... y = 1/3 (-5x ^ 2-x + 7) สี (ขาว) (y) = -5/3 (x ^ 2 + 1 / 5x-7/5) สี (ขาว) ( y) = -5/3 (x ^ 2 + 2 (1/10) x + 1 / 100-141 / 100) สี (สีขาว) (y) = -5/3 ((x + 1/10) ^ 2 -141/100) สี (ขาว) (y) = -5/3 (x + 1/10) ^ 2 + 141/60 สี (ขาว) (y) = -5/3 (x - (- 1/10) )) ^ 2 + 141/60 สมการ: y = -5/3 (x - (- 1/10)) ^ 2 + 141/60 อยู่ในรูปแบบ: y = a (xh) ^ 2 + k ซึ่งเป็น รูปแบบจุดยอดสำหรับพาราโบลาที่มีจุดสุดยอด (h, k) = (-1/10, 141/60) และตัวคูณ a = -5/3 กราฟ {3y = -5x ^ 2-x + 7 [-4.938, 5.06, - 1.