โดเมนและช่วงของ g (x) = (5x) / (x ^ 2-36) คืออะไร

ตอบ:

#x inRR, x! = + - 6 #

#y inRR, y! = 0 #

คำอธิบาย:

ตัวหารของ g (x) ต้องไม่เป็นศูนย์เนื่องจากจะทำให้ g (x) ไม่ได้กำหนด การหารตัวส่วนให้เป็นศูนย์และการแก้ให้ค่าที่ x ไม่สามารถเป็นได้

# "แก้ปัญหา" x ^ 2-36 = 0rArr (x-6) (x + 6) = 0 #

#rArrx = + - 6larrcolor (สีแดง) "เป็นค่าที่ยกเว้น" #

#rArr "โดเมนคือ" x inRR, x! = + - 6 #

# "หรือในช่วงสัญกรณ์เป็น" #

# (- OO, -6) UU (-6,6) UU (6 + OO) #

# "สำหรับช่วงแบ่งคำที่เป็นตัวเศษ / ส่วนโดย" #

# "พลังสูงสุดของ x นั่นคือ" x ^ 2 #

#G (x) = ((5x) / x ^ 2) / (x ^ 2 / x ^ 2-36 / x ^ 2) = (5 / x) / (1-36 / x ^ 2) #

# "as" xto + -oo, g (x) to0 / (1-0) #

# rArry = 0larrcolor (สีแดง) "เป็นค่าที่ยกเว้น" #

#rArr "ช่วงคือ" y inRR, y! = 0 #

# (- oo, 0) uu (0, + oo) larrcolor (สีน้ำเงิน) "ในเครื่องหมายช่วงเวลา" #

กราฟ {(5x) / (x ^ 2-36) -10, 10, -5, 5}