ตอบ:
ขั้นต่ำ
#x _ ("ดัก") ~~ 1.721 และ 0.387 # ถึงทศนิยม 3 ตำแหน่ง
# y _ ("ตัด") = - 2 #
แกนสมมาตร # x = 3/2 #
จุดสุดยอด # -> (x, y) = (3/2, -10/3) #
คำอธิบาย:
ระยะเวลา # 3x ^ 2 # เป็นบวกดังนั้นกราฟเป็นประเภทรูปร่าง # # UU ดังนั้น #COLOR (สีฟ้า) ("ขั้นต่ำ") #
'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
เขียนเป็น # 3 (x ^ 2-4 / 3x) -2 #
#color (blue) ("แกนของสมมาตรคือ" x = (- 1/2) xx-4/3 = +2/3) #
'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
ดังนั้น # x _ ("จุดสุดยอด") = 3/2 #
โดยการทดแทน #y _ ("จุดยอด") = 3 (2/3) ^ 2-4 (2/3) -2 = -3.33bar (3) = - 10/3 #
#color (สีน้ำเงิน) ("Vertex" -> (x, y) = (2/3, -10 / 3) #
'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
อ่านโดยตรงจาก # f (x) = 3x ^ 2-4x-2 #
#COLOR (สีฟ้า) (y _ ("ตัด") = - 2) #
'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
ในการค้นหารากโดยเติมสี่เหลี่ยมที่เรามี
# การ y = 3 (x-4 / (3xx2)) ^ 2 + K-2 #
# => 3 (-4/6) ^ 2 + k = 0 => k = -16 / 12 = -4 / 3 # ให้
# การ y = 3 (x-2/3) ^ 2-4 / 3-2 #
# y = 3 (x-2/3) ^ 2-10 / 3 #
นี่เป็นการยืนยันจุดสุดยอดว่า # + 2/3 และ -10 / 3 #
'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
ตั้งค่า # การ y = 0 #
# 3 (x-3/2) ^ 2 = 3/10 #
# x-3/2 = + - sqrt (10/9) #
# x = 2/3 + -sqrt (10) / 3 #
# x ~~ 1.721 และ 0.387 # ถึงทศนิยม 3 ตำแหน่ง
