สมการของเส้นที่ผ่าน (-2,1) คืออะไรและตั้งฉากกับเส้นที่ผ่านจุดต่อไปนี้: (5,2), (- 12,5)?

ตอบ:

# 17x-3y + 37 = 0 #

คำอธิบาย:

ความชันของจุดเชื่อมต่อของเส้น # (x_1, y_1) # และ # (x_1, y_1) # ได้รับจาก # (y_2-y_1) / (x_2-x_1) ^ #. ดังนั้นความชันของการรวมสาย #(5,2)# และ #(12,5)# คือ #(5-2)/(-12-5)=-3/17#

ดังนั้นความชันของเส้นตั้งฉากกับการต่อแถว #(5,2)# และ #(12,5)# จะ #-1/(-3/17)# หรือ #17/3#เป็นผลคูณของความชันของเส้นตั้งฉากซึ่งกันและกันคือ #-1#.

ดังนั้นสมการของเส้นผ่าน #(-2,1)# และมีความลาดชัน #17/3# จะเป็น (ใช้รูปแบบจุดความชัน)

# (y-1) = 17/3 (x - (- 2)) # หรือ # 3 (y-1) = 17 (x + 2)) # หรือ

# 17x-3y + 37 = 0 #