สมการของเส้นที่ผ่าน (-1,3) คืออะไรและตั้งฉากกับเส้นที่ผ่านจุดต่อไปนี้: (6, -4), (5,2)?

ตอบ:

คำตอบสุดท้าย: # 6Y = x + 19 # OE

คำอธิบาย:

การกำหนดเส้นที่ผ่าน #a: (- 1, 3) # เช่น # l_1 #.

การกำหนดเส้นที่ผ่าน #b: (6, -4), c: (5, 2) # เช่น # l_2 #.

ค้นหาการไล่ระดับของ # l_2 #.

# m_2 = (y_b-y_c) / (x_b-x_c) = (- 4-2) / (6-5) = - 6 #

# l_2_ | _l_1 #

ดังนั้น # m_1 = -1 / m_2 = -1 / -6 = 6/1 #

สมการของ # l_1 #:

# Y-y_a = m_1 (x-x_a) #

# Y-3 = 6/1 (x + 1) #

# 6Y-18 = x + 1 #

# 6Y = x + 19 #

หรืออย่างไรก็ตามคุณต้องการมันจัด

สมการของเส้นที่ผ่าน (-1,1) คืออะไรและตั้งฉากกับเส้นที่ผ่านจุดต่อไปนี้: (13, -1), (8,4)?

ดูขั้นตอนการแก้ปัญหาด้านล่าง: อันดับแรกเราต้องค้นหาความชันของสองจุดในปัญหา ความลาดชันสามารถพบได้โดยใช้สูตร: m = (สี (สีแดง) (y_2) - สี (สีฟ้า) (y_1)) / (สี (สีแดง) (x_2) - สี (สีฟ้า) (x_1)) โดยที่ m คือ ความชันและ (สี (สีฟ้า) (x_1, y_1)) และ (สี (สีแดง) (x_2, y_2)) เป็นจุดสองจุดบนเส้น การแทนที่ค่าจากจุดที่เป็นปัญหาจะให้: m = (สี (แดง) (4) - สี (สีน้ำเงิน) (- 1)) / (สี (แดง) (8) - สี (สีน้ำเงิน) (13)) = (color (red) (4) + color (blue) (1)) / (color (red) (8) - color (blue) (13)) = 5 / -5 = -1 เรียกความชันของเส้น ตั้งฉากกับ m_p นี้กฎของความชันตั้งฉากคือ: m_p = -1 / m แทนความชันที่เราคำนวณได้: m_p = (-1) / - 1 = 1 ตอนนี้เราสา

สมการของเส้นที่ผ่าน (-1,1) คืออะไรและตั้งฉากกับเส้นที่ผ่านจุดต่อไปนี้: (13,1), (- 2,3)

15x-2y + 17 = 0 ความชัน m 'ของเส้นผ่านจุด P (13,1) & Q (-2,3) คือ m' = (1-3) / (13 - (- 2)) = - 2/15 ดังนั้นถ้าความชันของ reqd บรรทัดคือ m จากนั้นเป็น reqd บรรทัดคือบอตไปยังบรรทัด PQ, mm '= - 1 rArr m = 15/2 ตอนนี้เราใช้สูตร Slope-Point สำหรับ reqd บรรทัดที่ทราบว่าผ่านจุด (-1,1) ดังนั้นสมการ ของ reqd บรรทัด, คือ, y-1 = 15/2 (x - (- 1)) หรือ, 2y-2 = 15x + 15 rArr 15x-2y + 17 = 0

สมการของเส้นที่ผ่าน (-1,3) คืออะไรและตั้งฉากกับเส้นที่ผ่านจุดต่อไปนี้: (- 2,4), (- 7,2)?

ดูกระบวนการแก้ปัญหาด้านล่าง: อันดับแรกเราต้องค้นหาความชันของเส้นที่ผ่าน (-2, 4) และ (-7, 2) ความลาดชันสามารถพบได้โดยใช้สูตร: m = (สี (สีแดง) (y_2) - สี (สีฟ้า) (y_1)) / (สี (สีแดง) (x_2) - สี (สีฟ้า) (x_1)) โดยที่ m คือ ความชันและ (สี (สีฟ้า) (x_1, y_1)) และ (สี (สีแดง) (x_2, y_2)) เป็นจุดสองจุดบนเส้น การแทนที่ค่าจากจุดที่เป็นปัญหาจะให้: m = (สี (แดง) (2) - สี (สีน้ำเงิน) (4)) / (สี (แดง) (- 7) - สี (สีน้ำเงิน) (- 2)) = (color (red) (2) - color (blue) (4)) / (color (red) (- 7) + color (blue) (2)) = (-2) / - 5 = 2/5 A ความชันตั้งฉากคือความผกผันเชิงลบของความชันเดิม ลองเรียกความชันตั้งฉาก m_pเราสามารถพูดได้: m_p = -1 / m หรือ