รูปแบบจุดยอดของสมการของพาราโบลาที่เน้นที่ (7,4) และ directrix ของ y = 3 คืออะไร?

ตอบ:

สมการของพาราโบลาคือ # y = 1/2 (x-7) ^ 2 + 7/2 #

คำอธิบาย:

จุดยอดอยู่ที่จุดกึ่งกลางระหว่างโฟกัสและ directrix ดังนั้นจุดยอดจึงอยู่ที่ #(7,3.5)#. สมการของพาราโบลาในรูปแบบจุดสุดยอดคือ # y = a (x-h) ^ 2 + k หรือ y = a (x-7) ^ 2 + 3.5 # ระยะห่างของจุดยอดจาก directrix คือ # 0.5;: A = 1 / (4 * 0.5) = 1/2 #ดังนั้นสมการคือ # y = 1/2 (x-7) ^ 2 + 7/2 # กราฟ {1/2 (x-7) ^ 2 + 7/2 -40, 40, -20, 20}