วิธีใช้ทฤษฎีบทของ DeMoivre เพื่อค้นหาพลังที่ระบุของ (sqrt 3 - i) ^ 6?

ตอบ:

#-64#

คำอธิบาย:

#sqrt (3) - i = 2 (sqrt (3) / 2 - i / 2) = 2 (cos (-30 °)) + i * sin (-30 °)) #

# = 2 * e ^ (- i * pi / 6) #

# => (sqrt (3) - i) ^ 6 = (2 * e ^ (- i * pi / 6)) ^ 6 = 64 * e ^ (- i * pi) #

# = 64 * (cos (-180 °) + i * sin (-180 °)) #

# = 64 * (- 1 + i * 0) #

#= -64#