สมการของเส้นที่ผ่าน (2, 1) และ (5, -1) คืออะไร?

ตอบ:

#y = (-2) / 3x + (7) / (3) #

คำอธิบาย:

เนื่องจากเรามีสองจุดสิ่งแรกที่ฉันจะทำคือคำนวณความชันของเส้นตรง

เราสามารถใช้สูตรการไล่ระดับสี (m) # = (Deltay) / (Deltax) = (y_2 - y_1) / (x_2 - x_1) #

จากนั้นเราต้องเลือกค่าของเราเพื่อแทนที่สมการนี้เราจะใช้จุดแรกของเรา #(2,1)# และทำให้ # x_1 = 2 # และ # y_1 = 1 #. ตอนนี้ใช้จุดที่สอง #(5 -1)# และทำให้ # x_2 = 5 # และ # y_2 = -1 #. เพียงแทนที่ค่าในสมการ:

การไล่ระดับสี (M) # = (Deltay) / (Deltax) = (y_2 - y_1) / (x_2 - x_1) = (-1 - 1) / (5 - 2) = (-2) / (3) #

ตอนนี้เรามีการไล่ระดับสีแทน #y = mx + c # ดังนั้น #y = (-2) / 3x + c #

การค้นหา c # # เราจำเป็นต้องใช้หนึ่งในคะแนนที่กำหนดดังนั้นเปลี่ยนหนึ่งในคะแนนเหล่านี้เป็นสมการของเรา: #y = (-2) / 3x + c # ในคำอธิบายนี้เราจะใช้ #(2,1)#. ดังนั้น # 1 = (-2) / (3) (2) + c #

ตอนนี้แก้เป็นสมการเชิงเส้นที่จะได้รับ c # #:

# 1 = (-4) / (3) + c #

# 1 - (-4) / (3) = c #

# (7) / (3) = c #

#c = (7) / (3) #

แทนค่าสำหรับ c # # เข้าสู่สมการ: #y = (-2) / 3x + c # ดังนั้น #y = (-2) / 3x + (7) / (3) #