X ถ้าบันทึกคืออะไร (7x-12) - 2 บันทึก (x) = 1?

ตอบ:

รากในจินตนาการ

คำอธิบาย:

ฉันคิดว่ารากเป็นจินตภาพ

คุณอาจจะรู้ว่า #log a ^ n = n บันทึก a #

ดังนั้น, # 2 log x = log x ^ 2 #

ดังนั้นสมการจึงกลายเป็น

#log (7x -12) - logx ^ 2 = 1 #

นอกจากนี้คุณอาจจะรู้

#log a - log c = log (a / c) #

ดังนั้นสมการจะลดลง

เข้าสู่ระบบ # (7x - 12) / x ^ 2 = 1 #

คุณอาจจะรู้

หากบันทึก a ถึงฐาน b คือ = c ดังนั้น

#a = b ^ c #

สำหรับ #log x # ฐานคือ 10

ดังนั้นสมการจะลดลง

# (7x - 12) / x ^ 2 = 10 ^ 1 = 10 #

หรือ

# (7x - 12) = 10 * x ^ 2 #

กล่าวคือ # 10 * x ^ 2 - 7x + 12 = 0 #

นี่คือสมการกำลังสองและรากเป็นจินตภาพตั้งแต่ #4 * 10 * 12 > 7^2#

บันทึก (a ^ 2-b ^ 2) สามารถเขียนเป็นอะไรได้บ้าง (ดูตัวเลือกด้านล่าง)

E a ^ 2-b ^ 2 = (a + b) (ab) ผลิตภัณฑ์พิเศษและการคูณภายในบันทึกอาจถูกเขียนเป็นผลรวมของบันทึกของปัจจัย: log (X * Y) = logX + logY ดังนั้นนี่ ไปที่: log (a ^ 2-b ^ 2) = log ((a + b) (ab)) = log (a + b) + log (ab)

Mamie บันทึก $ 161.25 นี่คือ 25% ของจำนวนเงินที่เธอต้องการบันทึก Mamie ต้องใช้เงินเท่าไหร่?

$ 645 25% เท่ากับ 1/4 ถ้าจำนวนที่ Mamie บันทึกไว้คือ 1/4 ของสิ่งที่เธอต้องการจากนั้นจำนวนเต็มจะเท่ากับ 4 เท่า $ 161.25 xx 4 = $ 645 หรือคุณสามารถเขียนสัดส่วน: "ถ้า $ 161.25 เท่ากับ 25% จำนวน 100% จะเป็นเท่าไหร่" 25/100 = 161.25 / x x = 161.25 xx 100/25 x = $ 645

วิธีการคำนวณนี้ int_0 ^ 1 บันทึก (1-x) / xdx + ตัวอย่าง

ดูด้านล่าง น่าเสียดายที่ฟังก์ชั่นภายในอินทิกรัลจะไม่รวมเข้ากับสิ่งที่ไม่สามารถแสดงออกได้ในแง่ของฟังก์ชั่นพื้นฐาน คุณจะต้องใช้วิธีการเชิงตัวเลขเพื่อทำสิ่งนี้ ฉันสามารถแสดงวิธีใช้การขยายอนุกรมเพื่อรับค่าประมาณ เริ่มต้นด้วยชุดเรขาคณิต: 1 / (1-r) = 1 + r + r ^ 2 + r ^ 3 + r ^ 4 ... = sum_ (n = 0) ^ oor ^ n สำหรับ rlt1 ตอนนี้รวมเข้าด้วยกันด้วยความเคารพ r และใช้ขีด จำกัด 0 และ x เพื่อรับสิ่งนี้: int_0 ^ x1 / (1-r) dr = int_0 ^ x 1 + r + r ^ 2 + r ^ 3 + ... dr การรวมด้านซ้าย: int_0 ^ x1 / (1-r) dr = [- ln (1-r)] _ 0 ^ x = -ln (1-x) ตอนนี้รวมทางด้านขวามือโดยการรวมคำตามคำ: int_0 ^ x 1 + r + r ^ 2 + r ^ 3 + ... dr = [r + r ^ 2/2 + r