โดเมนของ f (x) = (8x) / ((x-1) (x-2)) คืออะไร

มันคือจำนวนจริงทั้งหมดยกเว้นตัวเลขที่ลบล้างตัวส่วนในกรณีของเรา x = 1 และ x = 2 ดังนั้นโดเมนคือ # R- {1,2} #

ตอบ:

โดเมนคือจำนวนจริงทั้งหมดยกเว้น x ไม่สามารถเป็น 1 หรือ 2

คำอธิบาย:

#f (x) = (8x) / (x - 1) (x - 2) #

โดเมนของฟังก์ชันคือฟังก์ชั่นที่ถูกกำหนดตอนนี้เราสามารถหาจุดที่ฟังก์ชั่นนี้ไม่ได้ถูกกำหนดและแยกพวกมันออกจากโดเมนเนื่องจากเราไม่สามารถหารด้วยศูนย์รากของตัวหารเป็นจุด ฟังก์ชั่นที่ไม่ได้กำหนดไว้ดังนั้น:

# (x - 1) (x - 2) = 0 # => ใช้คุณสมบัติศูนย์ผลิตภัณฑ์ซึ่งระบุว่าหาก ab = 0 ดังนั้น a = 0 หรือ b = 0 (หรือทั้งสองอย่าง) เราจะได้รับ:

#x - 1 = 0 => x = 1 #

#x - 2 = 0 => x = 2 #

ดังนั้นโดเมนจึงเป็นจำนวนจริงทั้งหมดยกเว้น 1 หรือ 2

ในสัญกรณ์ช่วงเวลา:

# (- oo, 1) uuu (1, 2) uuu (2, oo) #

โดเมนของ f (x) คือชุดของค่าจริงทั้งหมดยกเว้น 7 และโดเมนของ g (x) คือชุดของค่าจริงทั้งหมดยกเว้น -3 โดเมนของ (g * f) (x) คืออะไร

จำนวนจริงทั้งหมดยกเว้น 7 และ -3 เมื่อคุณคูณสองฟังก์ชันเราจะทำอะไร เรากำลังหาค่า f (x) และคูณด้วยค่า g (x) โดยที่ x ต้องเหมือนกัน อย่างไรก็ตามทั้งสองฟังก์ชั่นมีข้อ จำกัด 7 และ -3 ดังนั้นผลิตภัณฑ์ของทั้งสองฟังก์ชั่นจะต้องมีข้อ จำกัด * ทั้ง * โดยปกติเมื่อมีการดำเนินงานเกี่ยวกับฟังก์ชั่นหากฟังก์ชั่นก่อนหน้า (f (x) และ g (x)) มีข้อ จำกัด พวกเขาจะถูกนำมาเป็นส่วนหนึ่งของข้อ จำกัด ใหม่ของฟังก์ชั่นใหม่หรือการดำเนินงานของพวกเขา นอกจากนี้คุณยังสามารถเห็นภาพนี้ได้ด้วยการสร้างฟังก์ชั่นที่มีเหตุผลสองค่าที่มีข้อ จำกัด ที่แตกต่างกันจากนั้นคูณพวกเขาและดูว่าแกนที่ถูก จำกัด จะอยู่ที่ไหน

หาก f (x) = frac {x - 3} {x} และ g (x) = 5x-4 โดเมนของ (f * g) (x) คืออะไร

X inR ก่อนอื่นให้หาว่า (f * g) (x) ทำอะไรเพียงแค่ใส่ฟังก์ชั่น g (x) ลงในทั้งสองจุด x ใน f (x) (f * g) (x) = (5x-4 -3) / (5x-4) ดังนั้น (f * g) (x) = (5x-7) / (5x-4) เราทราบว่าสำหรับฟังก์ชั่นเหตุผลโดยทั่วไป 1 / x เมื่อตัวส่วนเท่ากับ 0 มี ไม่มีเอาต์พุตดังนั้นเราต้องคิดออกเมื่อ 5x-4 = 0 5x = 4 ดังนั้น x = 4/5 ดังนั้นโดเมนจึงเป็น reals ทั้งหมดนอกเหนือจาก x = 4/5 x inR

โดเมนของ {(1,2), (2,6), (3,5), (4,6), (5,2)} คืออะไร?

โดเมนคือ {1, 2, 3, 4, 5} สำหรับคอลเลกชันของคู่ที่แยกกัน (สี (แดง) (x), สี (สีน้ำเงิน) (f (x))) ใน {"ชุดคู่ของคำสั่งบางคู่"} โดเมนคือชุดของค่าสี (สีแดง) (x) ช่วงคือชุดของค่าสี (สีน้ำเงิน) (f (x)) (สี (แดง) (x), สี (สีน้ำเงิน) (f) () ใน {(color (red) (1), color (blue) (2)), (color (red) (2), color (blue) (6)), (color (red) (3), color (blue ) (5)), (สี (แดง) (4), สี (สีน้ำเงิน) (6)), (สี (แดง) (5), สี (สีน้ำเงิน) (2))}