โดเมนและช่วงของ y = -sqrt (x ^ 2 - 3x - 10) คืออะไร

ตอบ:

โดเมน: การรวมสองช่วงเวลา: # x <= - 2 # และ # x> = 5 #.

พิสัย: # (- oo, 0 #.

คำอธิบาย:

โดเมนคือชุดของค่าอาร์กิวเมนต์ที่ฟังก์ชันกำหนดไว้ ในกรณีนี้เราจัดการกับสแควร์รูทเป็นองค์ประกอบที่ จำกัด เพียงอย่างเดียวของฟังก์ชั่น ดังนั้นการแสดงออกภายใต้รากที่สองจะต้องไม่เป็นลบสำหรับฟังก์ชั่นที่จะกำหนด

ต้องการ: # x ^ 2-3x-10> = 0 #

ฟังก์ชัน #y = x ^ 2-3x-10 # เป็นพหุนามกำลังสองที่มีค่าสัมประสิทธิ์ #1# ที่ # x ^ 2 #มันเป็นลบระหว่างรากของมัน # x_1 = 5 # และ # x_2 = -2 #.

ดังนั้นโดเมนของฟังก์ชั่นดั้งเดิมคือการรวมกันของสองช่วงเวลา: # x <= - 2 # และ # x> = 5 #.

ภายในแต่ละช่วงเวลานิพจน์ภายใต้การเปลี่ยนแปลงของรากที่สองจาก #0# (รวม) ถึง # + OO #. ดังนั้นสแควร์รูทของมันจะเปลี่ยนไป ดังนั้นถ่ายด้วยเครื่องหมายลบมันจะเปลี่ยนจาก # -oo # ไปยัง #0#.

ดังนั้นช่วงของฟังก์ชั่นนี้คือ # (- oo, 0 #.

โดเมนและช่วงของ f (x) = x ^ 2-2x + 3 คืออะไร

ดูคำอธิบาย โดเมนโดเมนของฟังก์ชันเป็นชุดย่อยที่ใหญ่ที่สุดของ RR ที่สูตรของฟังก์ชันกำหนดไว้ ฟังก์ชันที่กำหนดคือพหุนามดังนั้นจึงไม่มีข้อ จำกัด สำหรับค่าของ x ซึ่งหมายความว่าโดเมนคือ D = RR Range ช่วงคือช่วงเวลาของค่าที่ฟังก์ชันใช้ ฟังก์ชันสมการกำลังสองที่มีสัมประสิทธิ์เป็นบวก x ^ 2 รับค่าทั้งหมดในช่วงเวลา [q; + oo) โดยที่ q คือสัมประสิทธิ์ y ของจุดยอดของฟังก์ชัน p = (- b) / (2a) = 2/2 = 1 q = f (p) = 1 ^ 2-2 * 1 + 3 = 1-2 + 3 = 2 ช่วงของฟังก์ชันคือ [2; + oo)

โดเมนและช่วงของ F (x) = 5 / (x-2) คืออะไร

Text (Domain): x! = 2 text (Range): f (x)! = 0 โดเมนคือช่วงของค่า x ที่ให้ f (x) ค่าที่ไม่ซ้ำกันเช่นมีค่า y เพียงหนึ่งค่าต่อ x ราคา. ที่นี่เนื่องจาก x อยู่ที่ด้านล่างของเศษส่วนจึงไม่สามารถมีค่าใด ๆ เช่นตัวส่วนทั้งหมดเท่ากับศูนย์เช่น d (x)! = 0 d (x) = ข้อความ (ตัวหารของเศษส่วนที่เป็นฟังก์ชันของ ) x x-2! = 0 x! = 2 ตอนนี้ช่วงคือชุดของค่า y ที่กำหนดสำหรับเมื่อ f (x) ถูกกำหนด หากต้องการค้นหาค่า y ใด ๆ ที่ไม่สามารถเข้าถึงได้เช่นรู, asymptotes ฯลฯ เราจัดเรียงใหม่เพื่อให้ x เป็นแบบอย่าง y = 5 / (x-2) x = 5 / y + 2, y! = 0 เนื่องจากนี่จะไม่ได้กำหนดและดังนั้นจึงไม่มีค่าของ x โดยที่ f (x) = 0 ดังนั้นช่วงคือ f (x)! = 0

ให้โดเมนของ f (x) เป็น [-2.3] และช่วงเป็น [0,6] โดเมนและช่วงของ f (-x) คืออะไร

โดเมนเป็นช่วงเวลา [-3, 2] ช่วงคือช่วงเวลา [0, 6] ตรงตามที่เป็นจริงนี่ไม่ใช่ฟังก์ชันเนื่องจากโดเมนเป็นเพียงหมายเลข -2.3 ในขณะที่ช่วงคือช่วงเวลา แต่สมมติว่านี่เป็นเพียงการพิมพ์ผิดและโดเมนจริงคือช่วงเวลา [-2, 3] นี่เป็นดังนี้: Let g (x) = f (-x) เนื่องจาก f ต้องการตัวแปรอิสระที่จะรับค่าในช่วงเวลาเท่านั้น [-2, 3], -x (ลบ x) ต้องอยู่ภายใน [-3, 2] ซึ่งเป็นโดเมนของ g เนื่องจาก g ได้รับค่าผ่านฟังก์ชัน f ช่วงของมันจึงยังคงเหมือนเดิมไม่ว่าเราจะใช้อะไรเป็นตัวแปรอิสระ