ตอบ:
คำอธิบาย:
คุณต้องเข้าใจว่าบันทึกคืออะไร: เป็นวิธีจัดการกับตัวเลขที่ถูกแปลงเป็นรูปแบบดัชนี ในกรณีนี้เรากำลังพูดถึงจำนวน 2 (ฐาน) ยกกำลัง (ดัชนี)
คูณทั้งสองข้างด้วย 4 ให้:
วงเล็บอยู่ที่นั่นเพียงเพื่อแสดงให้คุณเห็นชิ้นส่วนดั้งเดิมเพื่อให้ชัดเจนว่าฉันกำลังทำอะไรอยู่
แต่
ดังนั้นสมการ (1) จึงกลายเป็น:
ในการเขียนสมการ (2) ในรูปแบบดัชนีเรามี:
X คืออะไรถ้า log_2 (3-x) + log_2 (2-x) = log_2 (1-x)?
ไม่มีวิธีแก้ปัญหาใน RR โซลูชันใน CC: color (white) (xxx) 2 + i color (white) (xxx) "และ" color (white) (xxx) 2-i ก่อนอื่นให้ใช้กฎลอการิทึม: log_a (x) + log_a (y) = log_a (x * y) ที่นี่หมายความว่าคุณสามารถเปลี่ยนสมการได้ดังนี้: log_2 (3-x) + log_2 (2-x) = log_2 (1-x) <=> log_2 ((3-x) (2-x)) = log_2 (1-x) ณ จุดนี้เนื่องจากพื้นฐานลอการิทึมของคุณคือ> 1 คุณสามารถ "ปล่อย" ลอการิทึมทั้งสองด้านตั้งแต่บันทึก x = log y <=> x = y สำหรับ x y> 0 โปรดระวังว่าคุณไม่สามารถทำสิ่งนี้ได้เมื่อยังมีผลรวมของลอการิทึมเหมือนในตอนแรก ตอนนี้คุณมี: log_2 ((3-x) (2-x)) = log_2 (1-x) <=> (3-x) (2-x) = 1-x &l
X คืออะไรถ้า log_2 (x) + log_3 (x + 1) = log_5 (x - 4)
ฉันไม่คิดว่าพวกเขาจะเท่ากัน ... ฉันลองใช้การจัดการที่หลากหลาย แต่ฉันได้รับสถานการณ์ที่ยากยิ่งขึ้น! ฉันลองใช้วิธีกราฟิกโดยคำนึงถึงฟังก์ชั่น: f (x) = log_2 (x) + log_3 (x + 1) และ: g (x) = log_5 (x 4) และวางแผนพวกเขาเพื่อดูว่าพวกมันข้ามกันหรือไม่ : แต่พวกเขาไม่ได้ทำเพื่อ x ใด ๆ !
X คืออะไรถ้า log_8 (1-x) + (10log_32 (x)) / 3-log_2 (e ^ ln (1 / x) / 3) = 4/3?
ไม่มีวิธีแก้ปัญหาใน RR ก่อนอื่นให้ลดความซับซ้อนลงเล็กน้อย: เนื่องจาก e ^ x และ ln (x) เป็นฟังก์ชันผกผัน, e ^ ln (x) = x ถือเช่นเดียวกับ ln (e ^ x) = x ซึ่งหมายความว่าคุณสามารถทำให้คำลอการิทึมที่สามของคุณง่ายขึ้น: log_8 (1-x) + (10 log_32 (x)) / 3 - log_2 ((1 / x) / 3) = 4/3 <=> log_8 (1-x ) + (10 log_32 (x)) / 3 - log_2 (1 / (3x)) = 4/3 เป้าหมายต่อไปของคุณคือการนำฟังก์ชั่นบันทึกทั้งหมดไปยังฐานเดียวกันเพื่อให้คุณมีโอกาสใช้กฎลอการิทึมกับพวกเขา และลดความซับซ้อน คุณสามารถเปลี่ยนฐานลอการิทึมดังนี้: log_a (x) = log_b (x) / log_b (a) ลองใช้กฎนี้เพื่อเปลี่ยนฐาน 8 ของ log_8 และฐาน 32 ของ log_32 เป็นฐาน 2: log_8 (1-x) + (10 lo