สมการของเส้นระหว่าง (-1,12) และ (31,16) คืออะไร?

ตอบ:

ดูกระบวนการแก้ปัญหาด้านล่าง:

คำอธิบาย:

กำปั้นเราต้องกำหนดความชันของเส้น สูตรสำหรับค้นหาความชันของเส้นคือ:

#m = (สี (แดง) (y_2) - สี (สีน้ำเงิน) (y_1)) / (สี (แดง) (x_2) - สี (สีน้ำเงิน) (x_1)) #

ที่ไหน # (สี (สีน้ำเงิน) (x_1), สี (สีน้ำเงิน) (y_1)) # และ # (สี (แดง) (x_2), สี (แดง) (y_2)) # มีสองจุดในบรรทัด

การแทนที่ค่าจากคะแนนในปัญหาให้:

#m = (สี (แดง) (16) - สี (สีน้ำเงิน) (12)) / (สี (แดง) (31) - สี (สีน้ำเงิน) (- 1)) = (สี (แดง) (16) - สี (สีน้ำเงิน) (12)) / (สี (แดง) (31) + สี (สีน้ำเงิน) (1)) = 4/32 = 1/8 #

ตอนนี้เราสามารถใช้สูตรจุดลาดเพื่อเขียนสมการสำหรับเส้นตรงได้ รูปแบบจุด - ความชันของสมการเชิงเส้นคือ: # (y - สี (สีน้ำเงิน) (y_1)) = color (แดง) (m) (x - color (สีน้ำเงิน) (x_1)) #

ที่ไหน # (สี (สีน้ำเงิน) (x_1), สี (สีน้ำเงิน) (y_1)) # เป็นจุดบนเส้นและ #COLOR (สีแดง) (เมตร) # คือความลาดชัน

การแทนที่ความชันที่เราคำนวณและค่าจากจุดแรกของปัญหาให้:

# (y - สี (สีน้ำเงิน) (12)) = color (สีแดง) (1/8) (x - สี (สีน้ำเงิน) (- 1)) #

# (y - สี (สีน้ำเงิน) (12)) = color (แดง) (1/8) (x + color (สีน้ำเงิน) (1)) #

นอกจากนี้เรายังสามารถทดแทนความชันที่เราคำนวณและค่าจากจุดที่สองในการแก้ปัญหา:

# (y - สี (สีน้ำเงิน) (16)) = color (สีแดง) (1/8) (x - สี (สีน้ำเงิน) (31)) #