โดเมนของ f (x) = 1 / (x ^ 2-4x) คืออะไร

ตอบ:

จำนวนจริงทั้งหมดยกเว้น # x = 0 # และ # x = 4 #

คำอธิบาย:

โดเมนของฟังก์ชั่นเป็นเพียงชุดของทั้งหมด # x #- ค่าที่จะส่งออกจริง # Y #-values ในสมการนี้ไม่ใช่ทั้งหมด # x #- ค่าจะทำงานตามที่เราไม่สามารถหารด้วย #0#. ดังนั้นเราจำเป็นต้องค้นหาว่าตัวหารจะเป็นเมื่อใด #0#.

# x ^ 2-4x = 0 #

# x * (x-4) = 0 #

ใช้คุณสมบัติศูนย์ของการคูณถ้า # x = 0 # หรือ # x-4 = 0 #จากนั้น # x ^ 2-4x = 0 # จะ #0#.

ดังนั้น, # x = 0 # และ # x = 4 # ไม่ควรเป็นส่วนหนึ่งของโดเมนเนื่องจากจะทำให้โดเมนไม่มีอยู่จริง # Y #-ราคา.

ซึ่งหมายความว่าโดเมนเป็นจำนวนจริงทั้งหมดยกเว้น # x = 0 # และ # x = 4 #.

ในสัญกรณ์ชุดนี้สามารถเขียนเป็น #x ใน RR "เช่นนั้น" x! = 0 และ x! = 4 #