ตอบ:
เทพให้
คำอธิบาย:
ให้แพทริค, เดวี่และเจมินมีในตอนแรก
จิมินมี
ให้เราสมมติว่า Devi ให้
เทพให้
ในที่สุดแพทริคก็มี
ประคำ ตามเงื่อนไขที่กำหนด
หรือ
ดังนั้นเทวีจึงให้
เวกเตอร์ a = [- 3,2] และเวกเตอร์ b = [6, t-2] กำหนด t เพื่อให้ a และ b กลายเป็นคู่ขนาน?
![เวกเตอร์ a = [- 3,2] และเวกเตอร์ b = [6, t-2] กำหนด t เพื่อให้ a และ b กลายเป็นคู่ขนาน?](https://img.go-homework.com/algebra/vectors-a-32-and-vector-b6t-2.-determine-t-so-that-a-and-b-become-parallel.jpg "เวกเตอร์ a = [- 3,2] และเวกเตอร์ b = [6, t-2] กำหนด t เพื่อให้ a และ b กลายเป็นคู่ขนาน?")
ตั้งแต่ veca และ vecb เป็นต้นกำเนิดของกำเนิด ถ้ามันขนานกันแล้ว vecb จะต้องถูกสร้างขึ้นจาก veca เช่น vecb เป็นผลคูณสเกลาร์ของ veca ดังนั้น vecb = lambdaveca; {lambda is scalar} rArr [6, t-2] = lambda [-3,2] rArr [6, t-2] = [- 3lambda, 2lambda] rArr 6 = -3lambda rArr lambda = -2 และตอนนี้ tamb -2 = 2lambda rArr t-2 = -4: .t = -2 ในที่สุด vecb = [6, -4] และมันขนานกับ veca
เรามี a, b, c, dinRR เพื่อให้ ab = 2 (c + d) วิธีที่จะพิสูจน์ว่าอย่างน้อยหนึ่งในสมการ x ^ 2 + ax + c = 0; x ^ 2 + bx + d = 0 มีรากคู่หรือไม่
การยืนยันเป็นเท็จ พิจารณาสมการกำลังสอง: x ^ 2 + ax + c = x ^ 2-5x + 6 = (x-2) (x-3) = 0 และ x ^ 2 + bx + d = x ^ 2-2x-1 = (x-1-sqrt (2)) (x-1 + sqrt (2)) = 0 จากนั้น: ab = (-5) (- 5) (- 2) = 10 = 2 (6-1) = 2 (c + d ) สมการทั้งสองมีรากแท้จริงที่แตกต่างกันและ: ab = 2 (c + d) ดังนั้นการยืนยันจึงเป็นเท็จ
ให้ veca = <- 2,3> และ vecb = <- 5, k> ค้นหา k เพื่อให้ veca และ vecb จะเป็นมุมฉาก ค้นหา k ดังนั้น a และ b จะเป็นมุมฉาก?
Vec {a} quad "และ" quad vec {b} quad "จะเป็นมุมฉากเมื่อ:" qquad qquad qquad qquad qquad qquad qquad qquad qquad quad k = -10 / 3 # "จำได้ว่าสำหรับเวกเตอร์สองตัว:" qquad vec {a}, vec {b} qquad "เรามี:" qquad vec {a} quad "และ" quad vec {b} qquad quad " เป็นมุมฉาก " qquad qquad hArr qquad qquad vec {a} cdot vec {b} = 0" ดังนั้น: " qquad <-2, 3> quad" และ " quad <-5, k> qquad quad "เป็น orthogonal" qquad qquad hArr qquad qquad <-2, 3> cdot <-5, k> = 0 qquad qquad hArr qquad qquad qquad qquad (q -2 ) (-5) + (3) (k)