รูปแบบจุดยอดของ y = 6x ^ 2 + 14x-2 คืออะไร?

ตอบ:

# y = 6 (x + 7/6) ^ 2 - 61/6 #

ดังนั้นจุดสุดยอดของคุณ = #(-7/6, -61/6)#

คำอธิบาย:

รูปแบบจุดสุดยอดคือ:

# y = a (x + h) ^ 2 + k # และจุดยอดคือ: # (- h, k)

ในการใส่ฟังก์ชั่นจุดสุดยอดเพื่อให้เราต้องเติมสี่เหลี่ยมจัตุรัสด้วยค่า x

# การ y = 6x ^ 2 + 14 เท่า-2 #

แยกคำแรกด้วย x:

# Y + 2 = 6x ^ 2 + 14 เท่า #

ในการทำตารางให้เสร็จสมบูรณ์ต้องทำดังนี้:

# axe ^ 2 + bx + c #

# A = 1 #

# c = (b / 2) ^ 2 #

สแควร์คือ: # (x + b / 2) ^ 2 #

ในการทำงานของคุณ A = # 6 # ดังนั้นเราจำเป็นต้องคำนึงถึงปัจจัยดังกล่าว:

# y + 2 = 6 (x ^ 2 + 14 / 6x) #

# y + 2 = 6 (x ^ 2 + 7 / 3x) #

ตอนนี้เพิ่ม c เข้าไปในทั้งสองข้างของสมการ, จำไว้ทางซ้ายเราต้องบวก 6c ตั้งแต่ c ทางด้านขวาด้านในในส่วนแฟคตอริ่ง:

# y + 2 + 6c = 6 (x ^ 2 + 7 / 3x + c) #

ตอนนี้แก้หา c:

# c = (b / 2) ^ 2 = ((7/3) / 2) ^ 2 = (7/6) ^ 2 = 49/36 #

# y + 2 + 6 (49/36) = 6 (x ^ 2 + 7 / 3x + 49/36) #

# y + 2 + 49/6 = 6 (x + 7/6) ^ 2 #

# y + 61/6 = 6 (x + 7/6) ^ 2 #

ในที่สุดเรามีรูปแบบจุดสุดยอด:

# y = 6 (x + 7/6) ^ 2 - 61/6 #

ดังนั้นจุดสุดยอดของคุณ = #(-7/6, -61/6)#

กราฟ {6x ^ 2 + 14x-2 -19.5, 20.5, -15.12, 4.88}