คุณจะแก้ไขบาปได้อย่างไร 2x 2x-7sinx = 0

ตอบ:

# x = 0 + KPI #

คำอธิบาย:

# "ถอด" สี (สีน้ำเงิน) "ปัจจัยทั่วไปของ" sinx #

#rArrsinx (sinx-7) = 0 #

# "เปรียบเสมือนแต่ละปัจจัยเป็นศูนย์และแก้หา x" #

# sinx = 0rArrx = 0 + kpitok inZZ #

# sinx-7 = 0rArrsinx = 7larrcolor (สีน้ำเงิน) "ไม่มีทางออก" #

# "ตั้งแต่" -1 <= sinx <= 1 #

# "วิธีแก้ปัญหาจึงเป็น" x = 0 + kpitok inZZ #

ตอบ:

วิธีแก้ปัญหาทั่วไป:

#x = kpi #, k เป็นจำนวนเต็ม

คำอธิบาย:

# บาป ^ 2x-7sinx = 0 #

ปัจจัย:

#sinx (sinx-7) = 0 #

ดังนั้น:

1: #sinx = 0 # และ 2: # sinx-7 = 0 #

2 สามารถทำให้ง่ายขึ้น # sinx = 7 #

ดังนั้นตั้งแต่ # sinx = 7 # ไม่มีทางออกให้ดู # sinx = 0 #

ดังนั้นเมื่อไหร่ # sinx = 0 #?

ทางออกทั่วไปคือ:

#x = kpi #, k เป็นจำนวนเต็ม

อย่างไรก็ตามหากพวกเขาให้พารามิเตอร์บางอย่างเช่น # 0 <x <2pi #, ดังนั้นในกรณีนี้คำตอบจะเป็น:

# x = {0, pi} #

ตอบ:

# x = 0, pi หรือ 2pi #

หรือเป็นองศา # x = 0, 180 ^ o หรือ 360 ^ o #

คำอธิบาย:

ปัจจัยแรกที่สมการ:

# บาป ^ 2x-7sinx = 0 #

#sinx (sinx-7) = 0 #

จากนั้นใช้กฎศูนย์ผลิตภัณฑ์ซึ่งหากผลิตภัณฑ์เท่ากับศูนย์ดังนั้นปัจจัยอย่างน้อยหนึ่งรายการจะต้องเท่ากับศูนย์

#sinx = 0 หรือ sinx-7 = 0 #

การแก้ปัญหาโดยการแยก # sinx #, # sinx = 0 หรือ sinx = 7 #

ไม่มีค่าเป็น # x # ที่จะทำให้พอใจ # sinx = 7 # ตั้งแต่โดเมนของ # sinx # คือ # -1 <= x <= 1 #.

สำหรับ # 0 <= x <= 2pi # ค่าของ x ที่ตอบสนอง # sinx = 0 # เป็น # x = 0, pi หรือ 2pi #

ในการวัดองศาสำหรับ # 0 <= x <= 360 ^ o # ค่าของ # x # ที่พึงพอใจ # sinx = 0 # เป็น # x = 0, 180 ^ o หรือ 360 ^ o #