X คืออะไรถ้า ln (x ^ 2-x) -ln (5x) = -3?

ตอบ:

# x = 1 + 5e ^ (- 3) #

คำอธิบาย:

#ln (x ^ 2-x) -ln (5x) = - 3 #

โปรดจำไว้ว่าเราสามารถใช้ลอการิทึมกับตัวเลขที่เป็นบวกเท่านั้น:

ดังนั้น # x ^ 2-x> 0 และ 5x> 0 #

#x (x-1)> 0 และ x> 0 => x> 1 #

ทีนี้ลองแก้สมการ:

#ln (x ^ 2-x) = - 3 + LN (5x) #

#COLOR (สีแดง) (ก = LN (จ ^ ก) #

#ln (x ^ 2-x) = LN (จ ^ (- 3)) + LN (5x) #

#COLOR (สีแดง) (LN (ก) + LN (ข) = LN (a * b) #

#ln (x ^ 2-x) = LN (5e ^ (- 3) x) #

#color (แดง) (ln (a) = ln (b) => a = b #

# x ^ 2 x = 5e ^ (- 3) x #

# x ^ 2 5e ^ (- 3) 1 x = 0 #

# {x- 5e ^ (- 3) 1} x = 0 #

#cancel (x = 0) #(ไม่อยู่ในคอนโดมิเนียม) หรือ # x = 1 + 5e ^ (- 3) #