ตอบ:
คำอธิบาย:
จำนวนคนที่ฝากเงินคำถามในแต่ละปี
# $ color (สีขาว) (l) 200 # ในครั้งแรก# 1 "เซนต์" # ปี,# (1 + 15%) xx $ color (สีขาว) (l) 200 # ในวินาที# 2 "ครั้ง" # ปี,# (1 + 15%) ^ 2 xx $ color (สีขาว) (l) 200 # ในสาม# 3 "ถนน" # ปี,#cdot cdot cdot # # (1 + 15%) ^ 19 xx $ color (สีขาว) (l) 200 # ในยี่สิบ# 20 "TH" # ปี,
รูปแบบลำดับทางเรขาคณิต
สูตรทั่วไปให้ผลรวมของค่าแรก
ลำดับเรขาคณิตในคำถามนี้มี
เป็นอัตราส่วนทั่วไปและ
เป็นเทอมแรกซึ่งเท่ากับเงินฝากในปีแรกมาก
คำถามกำลังถามหาผลรวมของเงื่อนไขที่ยี่สิบแรกของลำดับนี้หมายถึง
(ปัดเศษเป็นทศนิยมสองตำแหน่ง)
ดังนั้นคนที่จะฝาก
รัศมีของวงกลมขนาดใหญ่นั้นยาวเป็นสองเท่าของรัศมีของวงกลมขนาดเล็ก พื้นที่ของโดนัทคือ 75 ปี่ ค้นหารัศมีของวงกลมขนาดเล็ก (ภายใน)?
รัศมีที่เล็กกว่าคือ 5 ให้ r = รัศมีของวงกลมด้านใน รัศมีของวงกลมที่ใหญ่กว่าคือ 2r จากการอ้างอิงเราได้สมการสำหรับพื้นที่ของห่วง: A = pi (R ^ 2-r ^ 2) แทน 2r สำหรับ R: A = pi ((2r) ^ 2- r ^ 2) ลดความซับซ้อน: A = pi ((4r ^ 2- r ^ 2) A = 3pir ^ 2 ทดแทนในพื้นที่ที่กำหนด: 75pi = 3pir ^ 2 แบ่งทั้งสองด้านด้วย 3pi: 25 = r ^ 2 r = 5
คุณฝากเงิน $ 10,000 เข้าบัญชีที่จ่ายดอกเบี้ย 3% ทบทุกไตรมาส ใช้เวลานานเท่าไรกว่าเงินของคุณจึงจะเพิ่มเป็นสองเท่า
ประมาณ 23.1914 ปี ดอกเบี้ยทบต้นสามารถคำนวณได้ดังนี้: A = A_0 * (1 + r / n) ^ (nt) โดยที่ A_0 คือจำนวนเริ่มต้นของคุณ n คือจำนวนครั้งที่รวมกันต่อปี r คืออัตราดอกเบี้ยเป็นทศนิยมและ t คือเวลาในปี ดังนั้น ... A_0 = 10,000, r = 0.03, n = 4, และเราต้องการหา t เมื่อ A = 20,000, สองเท่าของจำนวนเริ่มต้น 10000 (1 + 0.03 / 4) ^ (4T) = 20000 เนื่องจากสิ่งนี้ถูกถามในพีชคณิตฉันใช้เครื่องคำนวณกราฟเพื่อหาตำแหน่งที่ y = 10,000 (1 + 0.03 / 4) ^ (4t) และ y = 20,000 แยกและได้คู่ที่สั่ง (23.1914, 20000) คู่ที่สั่งซื้อนั้นมีรูปแบบ (t, A) ดังนั้นเวลาประมาณ 23.1914 ปี หากคุณกำลังมองหาคำตอบที่ถูกต้องนั่นอาจเป็นมากกว่าพีชคณิต: เริ่มต้นด้วย: 10,000 (
สมการของเส้นที่เป็นเรื่องปกติของเส้นโค้งขั้วโลก f (theta) = - 5theta- sin ((3theta) / 2-pi / 3) + tan ((theta) / 2-pi / 3) ที่ theta = ปี่
บรรทัดคือ y = (6 - 60pi + 4sqrt (3)) / (9sqrt (3) -52) x + ((sqrt (3) (1 - 10pi) +2) ^ 2) / (9sqrt (3) - 52) พฤติกรรมของสมการนี้ได้มาจากกระบวนการที่ค่อนข้างยาว ก่อนอื่นฉันจะร่างขั้นตอนที่มาจะดำเนินการแล้วดำเนินการตามขั้นตอนเหล่านั้น เราได้รับฟังก์ชั่นในพิกัดเชิงขั้ว f (theta) เราสามารถหาอนุพันธ์, f '(theta), แต่เพื่อหาเส้นในพิกัดคาร์ทีเซียน, เราจะต้อง dy / dx เราสามารถค้นหา dy / dx โดยใช้สมการต่อไปนี้: dy / dx = (f '(theta) sin (theta) + f (theta) cos (theta)) / (f' (theta) cos (theta) - f ( theta) sin (theta)) จากนั้นเราจะเสียบความลาดชันนั้นลงในรูปแบบบรรทัดคาร์ทีเซียนมาตรฐาน: y = mx + b และแทรกพิกัดเชิงขั้วคาร