ระยะเวลาของ f (t) = sin ((t) / 4) + cos ((t) / 12) คืออะไร?

ตอบ:

# 24pi #

คำอธิบาย:

ระยะเวลาของบาป kt และ cos kt คือ # (2pi) / k #.

สำหรับการแกว่งแยกที่กำหนดโดย #sin (t / 4) และ cos (t / 12) #ช่วงเวลาคือ # 8pi และ 24pi #ตามลำดับ

ดังนั้น. สำหรับความผันผวนแบบผสมที่กำหนดโดย #sin (t / 4) + cos (t / 12) #ช่วงเวลาคือ LCM = # 24pi #.

โดยทั่วไปแล้วหากแยกเป็นงวด ๆ # P_1 และ P_2 #ระยะเวลาสำหรับการแกว่งทบต้นมาจาก # mP_1 = nP_2 #สำหรับคู่ที่เป็นจำนวนเต็มบวกน้อยที่สุด m, n

ที่นี่ # P_1 = 8pi และ P_2 = 24pi #. ดังนั้น m = 3 และ n = 1

ระยะเวลาของ f (theta) = sin 3 t - cos 5 t คืออะไร?

Period = 2pi f (t) = sin 3t-cos 5t สำหรับ sin 3t the period p_1 p_1 = (2pi) / 3 = (10pi) / 15 สำหรับ cos 5t the period p_2 p_2 = (2pi) / 5 = (6pi) / 15 ตัวเลขอื่นที่สามารถหารด้วยทั้ง p_1 หรือ p_2 คือ (30pi) / 15 นอกจากนี้ (30pi) / 15 = 2pi ดังนั้นระยะเวลาคือ 2pi

ระยะเวลาของ f (theta) = sin 4 t - cos 3 t คืออะไร?

2pi ช่วงเวลาแห่งบาป 4t -> (2pi) / 4 = pi / 2 ช่วงเวลาของ cos 3t -> (2pi) / 3 ตัวคูณร่วมน้อยของ (pi / 2) และ (2pi) / 3 -> ระยะเวลา 2pi ของ f (t) -> 2pi

ระยะเวลาของ f (theta) = sin 4 t - cos 5 t คืออะไร?

2pi ช่วงเวลาแห่งบาป (4t) -> (2pi) / 4 = pi / 2 ช่วงเวลาของ cos (5t) ---> (2pi) / 5 ตัวคูณร่วมน้อยของ pi / 2 และ (2pi) / 5 -> 2pi ระยะเวลา f (t) -> 2pi