ผู้เล่น footfall มีมวลเท่ากับ 100 กิโลกรัมที่ยืนอยู่บนพื้นผิวโลกที่ระยะ 6.38 × 10 ^ 6m. คำนวณแรงดึงดูดของแรงดึงดูดระหว่างโลกกับนักฟุตบอล?

ตอบ:

#approx 1000N #

คำอธิบาย:

ใช้กฎแรงโน้มถ่วงสากลของนิวตัน:

# F = G (mm) / (R ^ 2) #

เราสามารถหาแรงดึงดูดระหว่างมวลสองกลุ่มที่มีความใกล้เคียงกันและมวลของมัน

มวลของนักฟุตบอลคือ # 100 กก # (เรียกมันว่า # ม #) และมวลของโลกก็คือ # 5.97 ครั้ง 10 ^ 24 # kg. (เรียกมันว่า # M #).

และเป็นระยะทางที่ควรจะวัดจากจุดศูนย์กลางของวัตถุระยะทางโลกและผู้เล่นจากกันและกันจะต้องมีรัศมีของโลก - ซึ่งเป็นระยะทางที่กำหนดในคำถาม - # 6.38 คูณ 10 ^ 6 # เมตร

# G # คือค่าความโน้มถ่วงคงที่ซึ่งมีค่าเป็น # 6.67408 × 10 ^ -11 m ^ 3 kg ^ -1 s ^ -2 #

ตอนนี้เรามาเสียบทุกอย่างเข้ากับสมการ:

# F = (6.67408 ครั้ง 10 ^ -11) ครั้ง ((100) ครั้ง (5.97 ครั้ง 10 ^ 24)) / (6.38 ครั้ง 10 ^ 6) ^ 2 #

# F = 978.8N ประมาณ 1,000N # เนื่องจากตัวเลขนัยสำคัญน้อยที่สุดที่กำหนดคือ 1 รูปสำคัญ

สิ่งนี้คล้ายกับค่าของความแรงสนามแรงโน้มถ่วงหรือโลก # G #.

ถ้าเราใช้สมการที่ให้ความแรงของสนามแรงโน้มถ่วงหรือแรงต่อมวลหน่วย:

# g = (F) / m #

เราสามารถทดสอบคำตอบของเรา ในความเป็นจริง, # g = 9.81 ms ^ -2 #

ด้วยคุณค่าของเรา:

# g = 978.8 / 100 #

# g = 9.788 ประมาณ 9.81 #

ดังนั้นจึงตรวจสอบมากหรือน้อย