ตอบ:
สิ่งที่ต้องการ:
#f (x) = 2 (x + 5/6) x ^ 3 - 91/6 (x + 5/6) + 418/27 #
คำอธิบาย:
พหุนามที่กำหนดคือลูกบาศก์ไม่ใช่กำลังสอง ดังนั้นเราไม่สามารถลดให้เป็น 'รูปแบบจุดสุดยอด'
สิ่งที่น่าสนใจคือการหาแนวคิดที่คล้ายกันสำหรับลูกบาศก์
สำหรับ quadratics เราทำตารางให้เสร็จแล้วจึงหาจุดศูนย์กลางของสมมาตรของพาราโบลา
สำหรับคิวบิกเราสามารถทำการแทนที่เชิงเส้น "ทำคิวบ์ให้เสร็จ" เพื่อค้นหาจุดศูนย์กลางของส่วนโค้งลูกบาศก์
# 108 f (x) = 108 (x + 4) (2x-1) (x-1) #
#color (white) (108f (x)) = 108 (2x ^ 3 + 5x ^ 2-11x + 4) #
#color (white) (108f (x)) = 216x ^ 3 + 540x ^ 2-1188x + 432 #
#color (white) (108f (x)) = (6x) ^ 3 + 3 (6x) ^ 2 (5) +3 (6x) (5) ^ 2 + (5) ^ 3 -273 (6x) -273 (5) + 1672 #
#color (white) (108f (x)) = (6x + 5) ^ 3-273 (6x + 5) + 1672 #
ดังนั้น:
#f (x) = 1/108 (6x + 5) ^ 3 - 91/36 (6x + 5) + 418/27 #
#color (white) (f (x)) = 2 (x + 5/6) ^ 3 - 91/6 (x + 5/6) + 418/27 #
จากนี้เราสามารถอ่านได้ว่าศูนย์กลางของสมมาตรของลูกบาศก์อยู่ที่
กราฟ {(y- (x + 4) (2x-1) (x-1)) (40 (x + 5/6) ^ 2 + (y-418/27) ^ 2-0.2) = 0 -6.13, 3.87, -5, 40}
โดยทั่วไปแล้วเราสามารถใช้วิธีนี้เพื่อรับฟังก์ชันลูกบาศก์ลงในแบบฟอร์ม:
#y = a (x-h) ^ 3 + m (x-h) + k #
ที่ไหน
รูปแบบจุดยอดของ y = -3x ^ 2 - 5x + 9 คืออะไร?
Y = -3 (x + 5/6) ^ 2 + 133/12 y = -3 [x ^ 2 + 5/3] +9 y = -3 [(x + 5/6) ^ 2-25 / 36 ] +9 y = -3 (x + 5/6) ^ 2 + 25/12 + 9 y = -3 (x + 5/6) ^ 2 + 133/12
รูปแบบจุดยอดของ 2y = 5x ^ 2 + 8x - 4 คืออะไร
รูปแบบจุดสุดยอดคือ y = 5/2 (x + 4/5) ^ 2-18 / 5 ปล่อยให้สมการง่ายขึ้นด้วยการเติมสี่เหลี่ยม 2y = 5x ^ 2 + 8x-4 หารด้วย 2 y = 5 / 2x ^ 2 + 4x-2 = 5/2 (x ^ 2 + 8 / 5x) -2 เติมสี่เหลี่ยมให้สมบูรณ์เติมครึ่งหนึ่งของสัมประสิทธิ์ของ x ลงในสี่เหลี่ยมจัตุรัสแล้วลบ y = 5/2 (x ^ 2 + 8 / 5x + 4 ^ 2/5 ^ 2) -2-5 / 2 * 4 ^ 2/5 ^ 2 y = 5/2 (x ^ 2 + 8 / 5x + 16/25) -2-8 / 5 ตัวแยก y = 5 / 2 (x + 4/5) ^ 2-18 / 5 นี่คือกราฟจุดสุดยอด {y = 5/2 (x + 4/5) ^ 2-18 / 5 [-8.89, 8.89, -4.444, 4.445] }
รูปแบบจุดยอดของ 3y = -5x ^ 2 - x +7 คืออะไร?
Y = -5/3 (x - (- 1/10)) ^ 2 + 141/60 ป.ร. ให้ไว้: 3y = -5x ^ 2-x + 7 หารทั้งสองข้างด้วย 3 เพื่อให้ได้ y ทางซ้ายมือจากนั้นทำจนเสร็จ สี่เหลี่ยม ... y = 1/3 (-5x ^ 2-x + 7) สี (ขาว) (y) = -5/3 (x ^ 2 + 1 / 5x-7/5) สี (ขาว) ( y) = -5/3 (x ^ 2 + 2 (1/10) x + 1 / 100-141 / 100) สี (สีขาว) (y) = -5/3 ((x + 1/10) ^ 2 -141/100) สี (ขาว) (y) = -5/3 (x + 1/10) ^ 2 + 141/60 สี (ขาว) (y) = -5/3 (x - (- 1/10) )) ^ 2 + 141/60 สมการ: y = -5/3 (x - (- 1/10)) ^ 2 + 141/60 อยู่ในรูปแบบ: y = a (xh) ^ 2 + k ซึ่งเป็น รูปแบบจุดยอดสำหรับพาราโบลาที่มีจุดสุดยอด (h, k) = (-1/10, 141/60) และตัวคูณ a = -5/3 กราฟ {3y = -5x ^ 2-x + 7 [-4.938, 5.06, - 1.