ท่อระบายน้ำสองท่อที่ทำงานร่วมกันสามารถระบายน้ำใน 12 ชั่วโมง หากทำงานคนเดียวท่อขนาดเล็กจะใช้เวลานานกว่าท่อขนาดใหญ่กว่า 18 ชั่วโมงเพื่อระบายน้ำในสระ ใช้เวลานานเท่าไหร่ที่จะใช้ท่อขนาดเล็กเพียงลำพังเพื่อระบายน้ำในสระ

ตอบ:

เวลาที่ใช้สำหรับท่อขนาดเล็กเพื่อระบายน้ำในสระคือ 36 ชั่วโมงและเวลาที่ใช้สำหรับท่อขนาดใหญ่เพื่อระบายน้ำในสระคือ 18 ชั่วโมง

คำอธิบาย:

ปล่อยให้จำนวนชั่วโมงท่อที่เล็กกว่าสามารถระบายน้ำในสระได้ # x # และปล่อยให้จำนวนชั่วโมงที่ท่อขนาดใหญ่สามารถระบายน้ำได้ # (x-18) #.

ในอีกหนึ่งชั่วโมง

ท่อขนาดเล็กจะระบาย # 1 / x # ของสระว่ายน้ำและ

ท่อขนาดใหญ่จะระบาย # 1 / (x-18) # ของสระว่ายน้ำ

ใน 12 ชั่วโมง

ท่อขนาดเล็กจะระบาย # 12 / x # ของสระว่ายน้ำและ

ท่อขนาดใหญ่จะระบาย # 12 / (x-18) # ของสระว่ายน้ำ

พวกเขาสามารถระบายน้ำในสระ #12# ชั่วโมงด้วยกัน

#COLOR (สีขาว) (xxxx) 12 / x + 12 / (x-18) = 1 #

# (12 (x-18) 12 (x)) / ((x) (x-18)) = 1 #

#COLOR (สีขาว) (xxxxxx) (24x-216) / (x ^ 2-18x) = 1 #

#COLOR (สีขาว) (xxxxxx.) 24x-216 = x ^ 2-18x #

#COLOR (สีขาว) (xx /..) x ^ 2-42x + 216 = 0 #

#COLOR (สีขาว) (x ….) (x-6) (x-36) = 0 #

#COLOR (สีขาว) (xxxxxxxxxxxxx) x = ยกเลิก (6), 36 #

ปฏิเสธ # x = 6 # เช่น # (x-18) # ไม่สามารถลบได้ (เวลาไม่สามารถลบได้)

ดังนั้นเวลาที่ใช้สำหรับท่อขนาดเล็กเพื่อระบายน้ำในสระคือ 36 ชั่วโมงและเวลาที่ใช้สำหรับท่อขนาดใหญ่เพื่อระบายน้ำในสระคือ 18 ชั่วโมง