Cos (arctan (3)) + sin (arctan (4)) เท่ากันคืออะไร?

ตอบ:

#cos (arctan (3)) + sin (arctan (4)) = 1 / sqrt (10) + 4 / sqrt (17) #

คำอธิบาย:

ปล่อย # สีน้ำตาล ^ -1 (3) = x #

แล้วก็ # rarrtanx = 3 #

# rarrsecx = sqrt (1 + น้ำตาล ^ 2x) = sqrt (1 + 3 ^ 2) = sqrt (10) #

# rarrcosx = 1 / sqrt (10) #

# rarrx = cos ^ (- 1) (1 / sqrt (10)) = ตาล ^ (- 1) (3) #

นอกจากนี้ให้ #tan ^ (- 1) (4) y = #

แล้วก็ # rarrtany = 4 #

# rarrcoty = 4/1 #

# rarrcscy = sqrt (1 + เปล ^ 2y) = sqrt (1+ (1/4) ^ 2) = sqrt (17) / 4 #

# rarrsiny = 4 / sqrt (17) #

# rarry = sin ^ (- 1) (4 / sqrt (17)) = ตาล ^ (- 1) 4 #

ตอนนี้ #rarrcos (สีน้ำตาล ^ (- 1) (3)) + sin (สีน้ำตาล ^ (- 1) สีน้ำตาล (4)) #

#rarrcos (cos ^ -1 (1 / sqrt (10))) + sin (บาป ^ (- 1) (4 / sqrt (17))) = 1 / sqrt (10) + 4 / sqrt (17) #