สมการของเส้นที่ผ่าน (0, -1) และตั้งฉากกับเส้นที่ผ่านจุดต่อไปนี้: (8, -3), (1,0)?

ตอบ:

# 7x-3y + 1 = 0 #

คำอธิบาย:

ความชันของเส้นที่รวมสองจุด # (x_1, y_1) # และ # (x_2, y_2) # ได้รับจาก

# (y_2-y_1) / (x_2-x_1) # หรือ # (y_1-y_2) / (x_1-x_2) #

ตามแต้มที่ได้ #(8, -3)# และ #(1, 0)#ความชันของเส้นที่เข้าร่วมพวกเขาจะได้รับจาก #(0-(-3))/(1-8)# หรือ #(3)/(-7)#

นั่นคือ #-3/7#.

ผลคูณของความชันของสองเส้นตั้งฉากอยู่เสมอ #-1#. ดังนั้นความชันของเส้นตั้งฉากกับมันจะเป็น #7/3# และด้วยเหตุนี้สมการในรูปแบบความชันสามารถเขียนได้ดังนี้

# การ y = 7 / 3x + C #

เช่นนี้ผ่านจุด #(0, -1)#เราจะได้ค่าเหล่านี้ในสมการข้างบน

# -1 = 7/3 * 0 + C # หรือ # c = 1 #

ดังนั้นสมการที่ต้องการจะเป็น

# การ y = 7 / 3x + 1 #ซึ่งทำให้คำตอบง่ายขึ้น

# 7x-3y + 1 = 0 #