สแควร์รูทของ 15 ครั้งคืออะไร (รากที่สองของ 12 - สแควร์รูทของ 15)

ตอบ:

ฉันทำให้ง่ายขึ้นถึง: # 6sqrt (5) -15 #

คำอธิบาย:

พิจารณาปัญหาของคุณเป็น:

#sqrt (15) (sqrt (12) -sqrt (15)) = #

เราสามารถคูณ:

# = sqrt (15) sqrt (12) -sqrt (15) sqrt (15) = sqrt (15) sqrt (12) -15 = #

เพราะ: #sqrt (15) sqrt (15) = (sqrt (15)) ^ 2 = 15 #

จากนั้นเรามี:

# = sqrt (15) sqrt (12) -15 = sqrt (15 * 12) -15 = sqrt (5 * 3 * 4 * 3) -15 = #

# = sqrt (5) sqrt (9) sqrt (4) -15 = 3 * 2sqrt (5) -15 = 6sqrt (5) -15 #

[5 (รากที่สองของ 5) + 3 (รากที่สองของ 7)] / [4 (รากที่สองของ 7) - 3 (รากที่สองของ 5)] คืออะไร

(159 + 29sqrt (35)) / 47 color (white) ("XXXXXXXX") สมมติว่าฉันไม่ได้ทำข้อผิดพลาดทางคณิตศาสตร์ (5 (sqrt (5)) + 3 (sqrt (7))) / (4 (sqrt) (7)) - 3 (sqrt (5)) หาเหตุผลเข้าด้วยกันโดยการคูณด้วยคอนจูเกต: = (5 (sqrt (5)) + 3 (sqrt (7))) / (4 (sqrt (7)) - 3 (sqrt (5)) xx (4 (sqrt (7)) + 3 (sqrt (5))) / (4 (sqrt (7)) + 3 (sqrt (5))) = (20sqrt (35) + 15 ((sqrt (5)) ^ 2) +12 ((sqrt (7)) ^ 2) + 9sqrt (35)) / (16 ((sqrt (7)) ^ 2) -9 ((sqrt (5) ) ^ 2)) = (29sqrt (35) +15 (5) +12 (7)) / (16 (7) -9 (5)) = (29sqrt (35) + 75 + 84) / (112-45 ) = (159 + 29sqrt (35)) / 47

(รากที่สองของ 7) คืออะไร - 5 / (รากที่สองของ 2) +5 คืออะไร?

=> - (26 + sqrt14 - 5sqrt2 - 5sqrt7) / 23 (sqrt7 - 5) / (sqrt2 + 5) => ((sqrt7 - 5) (sqrt2 - 5)) / ((sqrt2 + 5) (sqrt2 - 5) )) => (sqrt14 - 5sqrt2 - 5sqrt7 + 25) / (2 - 25) => - (26 + sqrt14 - 5sqrt2 - 5sqrt7) / 23

สแควร์รูทของ 7 + สแควร์รูทของ 7 ^ 2 + สแควร์รูทของ 7 ^ 3 + สแควร์รูทของ 7 ^ 4 + สแควร์รูทของ 7 ^ 5

Sqrt (7) + sqrt (7 ^ 2) + sqrt (7 ^ 3) + sqrt (7 ^ 4) + sqrt (7 ^ 5) สิ่งแรกที่เราทำได้คือยกเลิกรากที่มีอำนาจเท่า ๆ กัน เนื่องจาก: sqrt (x ^ 2) = x และ sqrt (x ^ 4) = x ^ 2 สำหรับหมายเลขใด ๆ เราสามารถพูดได้ว่า sqrt (7) + sqrt (7 ^ 2) + sqrt (7 ^ 3) + sqrt (7 ^ 4) + sqrt (7 ^ 5) = sqrt (7) + 7 + sqrt (7 ^ 3) + 49 + sqrt (7 ^ 5) ตอนนี้ 7 ^ 3 สามารถเขียนใหม่เป็น 7 ^ 2 * 7 และ 7 ^ 2 นั้นสามารถหลุดพ้นจากราก! เช่นเดียวกับ 7 ^ 5 แต่เขียนใหม่เป็น 7 ^ 4 * 7 sqrt (7) + sqrt (7 ^ 2) + sqrt (7 ^ 3) + sqrt (7 ^ 4) + sqrt (7 ^ 5) = sqrt (7) + 7 + 7sqrt (7) + 49 + 49sqrt (7) ตอนนี้เราใส่รากในหลักฐาน sqrt (7) + sqrt (7 ^ 2) + sqrt (7 ^ 3)