สามเหลี่ยม ABC เป็นรูปสามเหลี่ยมมุมฉาก ถ้า side AC = 7 และ BC ด้านข้าง = 10 การวัดของ side AB คืออะไร?

มันไม่ชัดเจนว่าด้านตรงข้ามมุมฉากของใคร # sqrt {7 ^ 2 + 10 ^ 2} = sqrt {149} # หรือ #sqrt {10 ^ 2-7 ^ 2} = sqrt {51} #.

ตอบ:

ขึ้นอยู่กับว่าใครเป็นสมมุติฐาน

คำอธิบาย:

ถ้า # AC # และ # BC # เป็นขาทั้งสองแล้ว # AB # เป็นสมมติฐานและคุณมี

# overline {AB} ^ 2 = overline {BC} ^ 2 + overline {AC} ^ 2 #

จากที่คุณอนุมาน

# overline {AB} = sqrt (overline {BC} ^ 2 + overline {AC} ^ 2) = sqrt (100 + 49) = sqrt (149) #

ถ้าแทน # BC # คุณคือ Hyphoyhenuse

# overline {AB} = sqrt (overline {BC} ^ 2- overline {AC} ^ 2) = sqrt (100-49) = sqrt (51) #

ตอบ:

ขึ้นอยู่กับว่าเป็นมุมฉากหรือไม่ #sqrt (51) # หรือ #sqrt (149) #

คำอธิบาย:

ใช้ Pythagoras, (#hypoten ใช้ ^ 2 = แขน ^ 2 + แขน ^ 2 #)

ถ้า BC คือด้านตรงข้ามมุมฉาก

# 100 = 49 + AB ^ 2 #

# AB = sqrt (51) # (ความยาวต้องเป็นบวก)

อย่างไรก็ตามถ้า AB เป็นด้านตรงข้ามมุมฉากแล้ว

# AB ^ 2 = 100 + 49 #

# AB = sqrt (149) # (ความยาวต้องเป็นบวก)

AC ไม่สามารถเป็นด้านตรงข้ามมุมฉากเนื่องจากสั้นกว่า BC