ผลิตภัณฑ์กากบาทของ [3, -1,2] และ [-2,0,3] คืออะไร?

ตอบ:

ผลิตภัณฑ์ข้ามคือ #=〈-3,-13,-2〉#

คำอธิบาย:

ครอสโปรดัคของเวกเตอร์สองตัว # vecu = <u_1, u_2, u_3> #

และ # vecv = <v_1, v_2, v_3> # เป็นตัวกำหนด

# | ((věci, vecj, veck), (u_1, u_2, u_3), (v_1, v_2, v_3)) | #

=#veci (u_2v_3-u_3v_2) -vecj (u_1v_3-u_3v_1) + veck (u_1v_2-u_2v_1) #

ที่นี่เรามี # vecu = <3, -1,2> # และ #vecv = <- 2,0,3> #

ดังนั้นผลิตภัณฑ์ครอสคือ # vecw = <věci (-3) -vecj (-13) + veck (-2> #

#=〈-3,-13,-2〉#

ในการตรวจสอบเราตรวจสอบว่าผลิตภัณฑ์จุดเป็น #=0#

# vecw.vecu = (- 9 + 13-4) = 0 #

# vecw.vecv = (6 + 0-6) = 0 #