สมการของเส้นที่ผ่าน (0, 3) และ (-3, -4) คืออะไร?

ตอบ:

#y - 3 = 7 / 3x #

หรือ

#y = 7 / 3x + 3 #

คำอธิบาย:

เพื่อกำหนดสมการที่จะผ่านจุดสองจุดนี้เราสามารถใช้สูตรจุด - ความชัน

อย่างไรก็ตามในการใช้สูตรนี้เราต้องกำหนดความชันของเส้นก่อน

ความลาดชันสามารถพบได้โดยใช้สูตร: #color (สีแดง) (m = (y_2 - y_1) / (x_2 - x_1) #

ที่ไหน # ม # คือความลาดชันและ # (x_1, y_1) # และ # (x_2, y_2) # เป็นสองจุด

การแทนที่คะแนนจากปัญหาทำให้เรา:

#color (แดง) (m = (-4 - 3) / (- 3 - 0) #

#color (แดง) (m = (-7) / - 3) #

#color (สีแดง) (m = 7/3 #

ตอนนี้เราสามารถใช้สูตรจุดชันกับความชันที่เราคำนวณและเลือกหนึ่งในประเด็นจากปัญหา

สถานะของสูตรจุดลาด: # (y - สี (แดง) (y_1)) = color (สีน้ำเงิน) (m) (x - color (แดง) (x_1)) #

ที่ไหน #COLOR (สีฟ้า) (เมตร) # คือความลาดชันและ #color (สีแดง) ((x_1, y_1))) # เป็นจุดที่เส้นผ่าน

ตอนนี้เราสามารถทดแทน:

# (y - color (แดง) (3)) = color (blue) (7/3) (x - color (red) (0)) #

#y - สี (แดง) (3) = color (blue) (7/3) (x) #

#y - สี (แดง) (3) = color (blue) (7/3) x #

หรือ

#y - สี (สีแดง) (3) + สี (สีเขียว) (3) = สี (สีน้ำเงิน) (7/3) x + สี (สีเขียว) (3) #

#y - 0 = 7 / 3x + 3 #

#y = 7 / 3x + 3 #