จุดสุดยอดของ # y = –x ^ 2 + 12x - 4 คืออะไร

ตอบ:

#COLOR (สีฟ้า) ("จุดสุดยอด" -> (x, y) -> (6,32) #

คำอธิบาย:

#color (สีน้ำเงิน) ("สภาพทั่วไป") #

พิจารณารูปแบบมาตรฐานของ # การ y = ขวาน ^ 2 + BX + C) #

เขียนสิ่งนี้เป็น # Y = a (x ^ 2 + b / ขวาน) + C #

# x _ ("จุดสุดยอด") = (- 1/2) เสียวเสี่ยวปิน / a #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (สีน้ำเงิน) ("การแก้คำถามของคุณ") #

ในกรณีของคุณ # a = -1 และ b = 12 -> x _ ("จุดยอด") = (- 1/2) xx12 / (- 1) = + 6 #

แทน # x = 6 -> y _ ("จุดยอด") = 32 #

#COLOR (สีฟ้า) ("จุดสุดยอด" -> (x, y) -> (6,32)) #

Extrema สัมบูรณ์ของ f (x) = (x ^ 3-7x ^ 2 + 12x-6) / (x-1) ใน [1,4] คืออะไร

ไม่มีสูงสุดทั่วโลก global minima คือ -3 และเกิดขึ้นที่ x = 3 f (x) = (x ^ 3 - 7x ^ 2 + 12x - 6) / (x - 1) f (x) = ((x - 1) (x ^ 2 - 6x + 6)) / (x - 1) f (x) = x ^ 2 - 6x + 6 โดยที่ 1 f '(x) = 2x - 6 extrema สัมบูรณ์เกิดขึ้นที่จุดปลายหรือที่ จำนวนที่สำคัญ ปลายทาง: 1 & 4: x = 1 f (1): "ไม่ได้กำหนด" lim_ (x 1) f (x) = 1 x = 4 f (4) = -2 จุดวิกฤติ (f) (f) = 2x - 6 f '(x) = 0 2x - 6 = 0, x = 3 ที่ x = 3 f (3) = -3 ไม่มีสูงสุดทั่วโลก ไม่มี minima ทั่วโลกคือ -3 และเกิดขึ้นที่ x = 3

ปัจจัย 12x ^ 3 + 12x ^ 2 + 3x คืออะไร

ปัญหาของคุณคือ 12x ^ 3 + 12x ^ 2 + 3x และคุณกำลังพยายามค้นหาปัจจัย ลองแยกตัวประกอบออกมา 3x: 3x (4x ^ 2 + 4x + 1) ทำเคล็ดลับเพื่อลดขนาดของตัวเลขและพลัง ถัดไปคุณควรตรวจสอบดูว่าทริโนเมียลที่อยู่ในวงเล็บนั้นสามารถแยกตัวประกอบออกได้อีกหรือไม่ 3x (2x + 1) (2x + 1) แบ่งพหุนามกำลังสองลงเป็นสองปัจจัยเชิงเส้นซึ่งเป็นเป้าหมายของการแฟ เนื่องจาก 2x + 1 ซ้ำกันเป็นปัจจัยเรามักจะเขียนด้วยเลขชี้กำลัง: 3x (2x + 1) ^ 2 บางครั้งแฟคตอริ่งเป็นวิธีการแก้สมการเช่นคุณถ้ามันถูกตั้งค่า = 0 แฟคตอริ่งช่วยให้คุณใช้ Zero Product Property เพื่อหาวิธีแก้ปัญหาเหล่านั้น ตั้งค่าแต่ละปัจจัย = 0 และแก้ปัญหา: 3x = 0 ดังนั้น x = 0 หรือ (2x + 1) = 0 ดังนั้น 2x =

รูปแบบจุดยอดของ y = 12x ^ 2 -12x + 16 คืออะไร?

รูปแบบของจุดยอดคือ y = 12 (x-1/2) ^ 2 + 13 y = 12x ^ 2-12x + 16 = 12 (x ^ 2-x) +16 = 12 (x ^ 2-x + (1 / 2) ^ 2) -3 + 16 = 12 (x-1/2) ^ 2 + 13:. Vertex อยู่ที่ (1 / 2,13) และรูปแบบจุดยอดของสมการคือ y = 12 (x-1/2) ^ 2 + 13: กราฟ {12x ^ 2-12x + 16 [-80, 80, -40, 40]} [ตอบ]