จุดยอดของ y = -3x ^ 2 - 2x - (x + 2) ^ 2 คืออะไร?

จุดยอดของ y = -3x ^ 2 - 2x - (x + 2) ^ 2 คืออะไร?
Anonim

ตอบ:

จุดสุดยอดอยู่ที่ #(-3/4,-7/4)#

คำอธิบาย:

# การ y = -3x ^ 2-2x- (x + 2) ^ 2 #

ขยายพหุนาม:

# การ y = -3x ^ 2-2x- (x ^ 2 + 4x + 4) #

รวมคำที่ชอบ:

# การ y = -4x ^ 2-6x-4 #

ปัจจัยออกมา #-4#:

# การ y = -4 x ^ 2 + 3 / 2x + 1 #

ทำตารางให้สมบูรณ์:

# การ y = -4 (x + 4/3) ^ 2- (3/4) ^ 2 + 1 #

# การ y = -4 (x + 4/3) ^ 2 + 7/16 #

# การ y = -4 (x + 3/4) ^ 2-7 / 4 #

จากรูปแบบจุดสุดยอดจุดยอดอยู่ที่ #(-3/4,-7/4)#

ตอบ:

เวอร์เท็กซ์: #(-3/4, -55/16)~~(-0.75, -3.4375)#

คำอธิบาย:

1) เขียนสมการนี้ในรูปแบบมาตรฐาน

# การ y = -3x ^ 2-2x- (x + 2) ^ 2 #

# การ y = -3x ^ 2-2x- (x ^ 2 + 4x + 4) #

# การ y = -4x ^ 2-6x-4 #

2) เขียนซ้ำสมการนี้ในรูปแบบจุดสุดยอดโดยทำตารางให้สมบูรณ์

# y = (- 4x ^ 2-6x) -4 #

# การ y = -4 (x ^ 2 + 3 / 2x) -4 #

# การ y = -4 (x ^ 2 + 3 / 2x + (3/4) ^ 2) -4+ (3/4) ^ 2 #

# การ y = -4 (x + 3/4) ^ 2-55 / 16 #

รูปแบบจุดสุดยอดคือ # Y = a (x-H) ^ 2 + K # เผยให้เห็นจุดสุดยอดที่ # (h, k) #

เวอร์เท็กซ์: #(-3/4, -55/16)~~(-0.75, -3.4375)#

คุณสามารถเห็นสิ่งนี้หากคุณวาดกราฟสมการ

กราฟ {y = -4x ^ 2-6x-4 -3, 2, -7, 0.1}