Orthocenter ของรูปสามเหลี่ยมที่มีมุมคืออะไร (4, 1), (7, 4) และ (2, 8) #

ตอบ:

#(53/18, 71/18)#

คำอธิบาย:

1) ค้นหาความชันของสองบรรทัด

# (4,1) และ (7,4) #

# m_1 = 1 #

# (7,4) และ (2,8) #

# m_2 = -4 / 5 #

2) ค้นหาแนวตั้งฉากของทั้งสองเนิน

#m_ (perp1) = -1 #

#m_ (perp2) = 5/4 #

3) ค้นหาจุดกึ่งกลางของคะแนนที่คุณใช้

# (4,1) และ (7,4) #

# mid_1 # = #(11/2,3/2)#

# (7,4) และ (2,8) #

# mid_2 # = #(9/2,6)#

4) การใช้ความชันให้หาสมการที่เหมาะสม

# m = -1 #จุด = #(11/2, 3/2)#

# การ y = -x + B #

# 3/2 = -11 / 2 + B #

# B = 7 #

# การ y = -x + 7 # #=> 1#

# m = 4/5 #จุด = #(9/2,6)#

# การ y = 5 / 4x + B #

# 6 = 9/2 * 5/4 + B #

# 6 = 45/8 + B #

# B = 8/3 #

# การ y = 5 / 4x + 8/3 # #=> 2#

4) ชุดทำสมการซึ่งกันและกัน

# -x + 7 = 5 / 4x + 3/8 #

# 9 / 4x = 53/8 #

# 18x = 53 #

# x = 53/18 #

5) เสียบค่า x และแก้ปัญหาสำหรับ y

# การ y = -x + 7 #

# การ y = -53 / 18 + 7 #

# การ y = 73/18 #

6) คำตอบคือ …

#(53/18, 71/18)#