โดเมนและช่วงของ h (x) = 10 / (x ^ 2-2x) คืออะไร

ตอบ:

โดเมนคือ # (- oo, 0) uu (0,2) uu (2, + oo) #

ช่วงคือ # (- อู -40/9 UU (0 + OO) #

คำอธิบาย:

โดเมนได้มาจากการแก้:

# x ^ 2-2x! = 0 #

# x (x-2)! = 0 #

#x! = 0 และ x! = 2 #

คุณสามารถค้นหาช่วงได้ด้วยการคำนวณฟังก์ชันผกผัน

ปล่อยให้ y = h (x)

ดังนั้น

# การ y = 10 / (x ^ 2-3x) #

# YX ^ 2-3xy-10 = 0 #

# x = (3y + -sqrt (9Y ^ 2-4y (-10))) / (2y) #

คุณสามารถค้นหาโดเมนได้โดยการแก้ไข:

# 9y ^ 2 + 40y> = 0 และ y! = 0 #

#y (9y + 40)> = 0 และ y! = 0 #

#y <= - 40/9 หรือ y> 0 #