ถ้า f (x) = sin ^ 3x และ g (x) = sqrt (3x-1, f '(g (x)) คืออะไร?

ถ้า f (x) = sin ^ 3x และ g (x) = sqrt (3x-1, f '(g (x)) คืออะไร?
Anonim

# f (x) = sin ^ 3x #, # D_f = RR #

#G (x) = sqrt (3x-1) #, # Dg = 3/1 + OO) #

#D_ (หมอก) = {## AAX ##ใน##RR: ## x ##ใน## D_g #, #G (x) ##ใน##D_f} #

# x> = 3/1 #, #sqrt (3x-1) ##ใน## RR # #-># # x ##ใน## 3/1 + OO) #

# AAX ##ใน## 3/1 + OO) #,

  • # (หมอก) '(x) = f' (g (x)) g '(x) = f (sqrt (3x-1)) ((3x-1)') / (2sqrt (3x-1)) #

# f '(x) = 3sin ^ 2x (sinx)' = ^ 3sin 2xcosx #

ดังนั้น # (หมอก) '(x) = sin ^ 2 (sqrt (3x-1)) cos (sqrt (3x-1)) * 9 / (2sqrt (3x-1)) #