มุมสองมุมของสามเหลี่ยมหน้าจั่วอยู่ที่ (2, 4) และ (1, 8) หากพื้นที่ของรูปสามเหลี่ยมคือ 64 ความยาวของด้านของรูปสามเหลี่ยมคือเท่าใด

มุมสองมุมของสามเหลี่ยมหน้าจั่วอยู่ที่ (2, 4) และ (1, 8) หากพื้นที่ของรูปสามเหลี่ยมคือ 64 ความยาวของด้านของรูปสามเหลี่ยมคือเท่าใด
Anonim

ตอบ:

#color (สีน้ำเงิน) ((5sqrt (44761)) / 34, (5sqrt (44761)) / 34, sqrt (17) #

คำอธิบาย:

ปล่อย # A = (2,4) และ B = (1,8) #

ด้านข้างแล้ว # c = AB #

ความยาวของ # AB = sqrt ((1-2) ^ 2 + (8-4) ^ 2) = sqrt (17) #

ให้นี่เป็นฐานของสามเหลี่ยม:

พื้นที่คือ:

# 1 / 2ch = 64 #

# 1 / 2sqrt (17) (h) = 64 #

# H = 128 / sqrt (17) #

สำหรับสามเหลี่ยมหน้าจั่ว:

# A = B #

เนื่องจากความสูงแบ่งครึ่งฐานในสามเหลี่ยมนี้:

# A = B = sqrt ((c / 2) ^ 2 + (h ^ 2)) #

# A = B = sqrt ((sqrt (17) / 2) ^ 2 + (128 / sqrt (17)) ^ 2) = (5sqrt (44,761)) / 34 ~~ 31.11 #

ด้านคือ:

#color (สีน้ำเงิน) ((5sqrt (44761)) / 34, (5sqrt (44761)) / 34, sqrt (17) #