ตอบ:
เมื่อใช้มุมของสามเหลี่ยมเราจะได้สมการของแต่ละฉากตั้งฉาก ใช้ซึ่งเราสามารถหาจุดนัดพบของพวกเขา
คำอธิบาย:
-
กฎที่เราจะใช้คือ:
สามเหลี่ยมที่กำหนดมีมุม A, B และ C ตามลำดับที่ระบุด้านบน
ความชันของเส้นที่ผ่าน
# (x_1, y_1), (x_2, y_2) # มีความชัน =# (y_1-y_2) / (x_1-x_2) # บรรทัด A ซึ่งตั้งฉากกับบรรทัด B มี
# "slope" _A = -1 / "slope" _B # -
ความลาดชันของ:
บรรทัด AB =
#2/5# บรรทัด BC =
#-1# Line AC =
#3/4# -
ความชันของเส้นตั้งฉากกับแต่ละด้าน:
บรรทัด AB =
#-5/2# บรรทัด BC =
#1# Line AC =
#-4/3# -
ตอนนี้คุณสามารถหาสมการของเส้นแบ่งครึ่งตั้งฉากผ่านมุมตรงข้าม ตัวอย่างเช่นเส้นตั้งฉากกับ AB ผ่าน C พวกเขาอยู่ในลำดับที่ใช้ข้างต้น:
# Y-6 = -5/2 (x-8) # # Y-3 = x-4 # # Y-5 = -4/3 (x-9) # -
หากคุณแก้โจทย์สองข้อในสามข้อนี้คุณจะได้รับจุดนัดพบนั่นคือจุดศูนย์กลาง ซึ่งเป็น
#(54/7,47/7)# .
'L แปรเปลี่ยนร่วมกันเป็น a และรากที่สองของ b และ L = 72 เมื่อ a = 8 และ b = 9. ค้นหา L เมื่อ a = 1/2 และ b = 36? Y แปรเปลี่ยนร่วมกันเป็นลูกบาศก์ของ x และรากที่สองของ w และ Y = 128 เมื่อ x = 2 และ w = 16 ค้นหา Y เมื่อ x = 1/2 และ w = 64?
L = 9 "และ" y = 4> "คำสั่งเริ่มต้นคือ" Lpropasqrtb "เพื่อแปลงเป็นสมการคูณด้วย k ค่าคงที่" "ของรูปแบบ" rArrL = kasqrtb "เพื่อหา k ใช้เงื่อนไขที่กำหนด" L = 72 " "a = 8" และ "b = 9 L = kasqrtbrArrk = L / (asqrtb) = 72 / (8xxsqrt9) = 72/24 = 3" สมการคือ "สี (แดง) (แถบ (ul (| สี (สีขาว)) 2/2) สี (ดำ) (L = 3asqrtb) สี (ขาว) (2/2) |))) "เมื่อ" a = 1/2 "และ" b = 36 "L = 3xx1 / 2xxsqrt36 = 3xx1 / 2xx6 = 9 สี (สีน้ำเงิน) "------------------------------------------- ------------ "" ในทำนองเดียวกัน "y = kx ^
Orthocenter ของรูปสามเหลี่ยมที่มีมุมคืออะไร (1, 2), (5, 6) และ (4, 6) #
จุดศูนย์กลางของสามเหลี่ยมคือ: (1,9) Let, TriangleABC เป็นสามเหลี่ยมที่มีมุมที่ A (1,2), B (5,6) และ C (4,6) Let, bar (AL), bar (BM) และแถบ (CN) เป็นระดับความสูงของแถบด้านข้าง (BC), บาร์ (AC) และแถบ (AB) ตามลำดับ ให้ (x, y) เป็นจุดตัดของสามระดับความสูง ความชันของแถบ (AB) = (6-2) / (5-1) = 1 => ความชันของแถบ (CN) = - 1 [: ความสูง] และบาร์ (CN) ผ่าน C (4,6) ดังนั้น equn ของ bar (CN) คือ: y-6 = -1 (x-4) เช่น color (red) (x + y = 10 .... ถึง (1) ตอนนี้ slope of bar (AC) = (6-2 ) / (4-1) = 4/3 => ความชันของบาร์ (BM) = - 3/4 [:. ความสูง] และบาร์ (BM) ผ่าน B (5,6) ดังนั้น equn. ของบาร์ (BM) ) คือ: y-6 = -3 / 4 (x-5) => 4y
Orthocenter ของรูปสามเหลี่ยมที่มีมุมคืออะไร (1, 3), (5, 7) และ (2, 3) #?
เอชพีของสามเหลี่ยมมุมฉากคือ H (5,0) ให้สามเหลี่ยมเป็น ABC ด้วยมุมที่ A (1,3), B (5,7) และ C (2,3) ดังนั้นความชันของ "line" (AB) = (7-3) / (5-1) = 4/4 = 1 อนุญาต bar (CN) _ | _bar (AB): ความชันของ "บรรทัด" CN = -1 / 1 = -1 และผ่าน C (2,3) :. equn ของ "line" CN คือ: y-3 = -1 (x-2) => y-3 = -x + 2 เช่น x + y = 5 ... ถึง (1) ตอนนี้ความชันของ "line" (BC) = (7-3) / (5-2) = 4/3 อนุญาตให้ bar (AM) _ | _bar (BC): ความชันของ "บรรทัด" AM = -1 / (4/3) = - 3/4 และผ่าน A (1,3) :. equn ของ "line" AM คือ: y-3 = -3 / 4 (x-1) => 4y-12 = -3x + 3 เช่น 3x + 4y = 15 ... ถึง (2) จ