สมการของเส้นที่ตั้งฉากกับเส้นที่ผ่าน (-5,3) และ (4,9) ที่จุดกึ่งกลางของจุดสองจุดคืออะไร

ตอบ:

# y = -1 1 / 2x + 2 1/4 #

คำอธิบาย:

ความชันของเส้นที่ตั้งฉากกับเส้นที่กำหนดจะเป็นความชันผกผันของเส้นที่กำหนด

#m = a / b # ความชันตั้งฉากจะเท่ากับ #m = -b / a #

สูตรสำหรับความชันของเส้นตรงตามจุดพิกัดสองจุดคือ

#m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) #

สำหรับจุดประสานงาน # (- 5,3) และ (4,9) #

# x_1 = -5 #

# x_2 = 4 #

# y_1 = 3 #

# y_2 = 9 #

#m = (9-3) / (4 - (- 5)) #

#m = 6/9 #

ความลาดชันคือ #m = 6/9 #

ความชันตั้งฉากจะเป็นส่วนกลับ (-1 / m)

#m = -9 / 6 #

ในการค้นหาจุดกึ่งกลางของเส้นเราต้องใช้สูตรจุดกึ่งกลาง

# ((x_1 + x_2) / 2 (y_1 + y_2) / 2) #

#((-5+4)/2,(3+9)/2)#

#(-1/2,12/2)#

#(-1/2,6)#

ในการกำหนดสมการของเส้นให้ใช้รูปแบบความชันจุด

# (y-y_1) = m (x-x_1) #

เสียบจุดกึ่งกลางเพื่อค้นหาสมการใหม่

#(-1/2,6)#

# (y-6) = - 9/6 (x - (- 1/2)) #

# Y-6 = -9 / 6x-9/12 #

#ycancel (-6) ยกเลิก (+6) = - 1 1 / 2x-3/4 + 3 #

# y = -1 1 / 2x + 2 1/4 #