Orthocenter ของรูปสามเหลี่ยมที่มีมุมคืออะไร (6, 3), (2, 4) และ (7, 9) #

ตอบ:

Orthocenter ของรูปสามเหลี่ยมอยู่ที่ #(5.6,3.4) #

คำอธิบาย:

Orthocenter เป็นจุดที่ "ระดับความสูง" ทั้งสามของสามเหลี่ยมมาบรรจบกัน "ความสูง" เป็นเส้นที่ผ่านจุดสุดยอด (จุดมุม) และอยู่ที่มุมด้านขวาไปอีกด้านหนึ่ง

#A = (6,3), B (2,4), C (7,9) #. ปล่อย โฆษณา # # เป็นระดับความสูงจาก # A # บน # BC # และ # CF # เป็นระดับความสูงจาก # C # บน # AB # พวกเขาพบกันที่จุด # O # ศูนย์จัดฟัน

ความชันของ # BC # คือ # m_1 = (9-4) / (7-2) = 5/5 = 1 #

ความชันของตั้งฉาก โฆษณา # # คือ # m_2 = -1 (m_1 * m_2 = -1) #

สมการของเส้น โฆษณา # # ผ่าน รุ่น A (6,3) # คือ

# y-3 = -1 (x-6) หรือ y-3 = -x + 6 หรือ x + y = 9 (1) #

ความชันของ # AB # คือ # m_1 = (4-3) / (2-6) = -1 / 4 #

ความชันของตั้งฉาก # CF # คือ # m_2 = -1 / (- 1/4) = 4 #

สมการของเส้น # CF # ผ่าน รุ่น C ประเภทสิทธิ (7,9) # คือ

# y-9 = 4 (x-7) หรือ y-9 = 4x-28 หรือ 4x-y = 19 (2) #

การแก้สมการ (1) และ (2) เราจะได้จุดตัดกันซึ่ง

เป็น orthocenter การเพิ่มสมการ (1) และ (2) ที่เราได้รับ

# 5x = 28 หรือ x = 28/5 = 5.6 และ y = 9-x = 9-5.6 = 3.4 #

Orthocenter ของรูปสามเหลี่ยมอยู่ที่ #(5.6,3.4) # ตอบ

'L แปรเปลี่ยนร่วมกันเป็น a และรากที่สองของ b และ L = 72 เมื่อ a = 8 และ b = 9. ค้นหา L เมื่อ a = 1/2 และ b = 36? Y แปรเปลี่ยนร่วมกันเป็นลูกบาศก์ของ x และรากที่สองของ w และ Y = 128 เมื่อ x = 2 และ w = 16 ค้นหา Y เมื่อ x = 1/2 และ w = 64?

L = 9 "และ" y = 4> "คำสั่งเริ่มต้นคือ" Lpropasqrtb "เพื่อแปลงเป็นสมการคูณด้วย k ค่าคงที่" "ของรูปแบบ" rArrL = kasqrtb "เพื่อหา k ใช้เงื่อนไขที่กำหนด" L = 72 " "a = 8" และ "b = 9 L = kasqrtbrArrk = L / (asqrtb) = 72 / (8xxsqrt9) = 72/24 = 3" สมการคือ "สี (แดง) (แถบ (ul (| สี (สีขาว)) 2/2) สี (ดำ) (L = 3asqrtb) สี (ขาว) (2/2) |))) "เมื่อ" a = 1/2 "และ" b = 36 "L = 3xx1 / 2xxsqrt36 = 3xx1 / 2xx6 = 9 สี (สีน้ำเงิน) "------------------------------------------- ------------ "" ในทำนองเดียวกัน "y = kx ^

Orthocenter ของรูปสามเหลี่ยมที่มีมุมคืออะไร (1, 2), (5, 6) และ (4, 6) #

จุดศูนย์กลางของสามเหลี่ยมคือ: (1,9) Let, TriangleABC เป็นสามเหลี่ยมที่มีมุมที่ A (1,2), B (5,6) และ C (4,6) Let, bar (AL), bar (BM) และแถบ (CN) เป็นระดับความสูงของแถบด้านข้าง (BC), บาร์ (AC) และแถบ (AB) ตามลำดับ ให้ (x, y) เป็นจุดตัดของสามระดับความสูง ความชันของแถบ (AB) = (6-2) / (5-1) = 1 => ความชันของแถบ (CN) = - 1 [: ความสูง] และบาร์ (CN) ผ่าน C (4,6) ดังนั้น equn ของ bar (CN) คือ: y-6 = -1 (x-4) เช่น color (red) (x + y = 10 .... ถึง (1) ตอนนี้ slope of bar (AC) = (6-2 ) / (4-1) = 4/3 => ความชันของบาร์ (BM) = - 3/4 [:. ความสูง] และบาร์ (BM) ผ่าน B (5,6) ดังนั้น equn. ของบาร์ (BM) ) คือ: y-6 = -3 / 4 (x-5) => 4y

Orthocenter ของรูปสามเหลี่ยมที่มีมุมคืออะไร (1, 3), (5, 7) และ (2, 3) #?

เอชพีของสามเหลี่ยมมุมฉากคือ H (5,0) ให้สามเหลี่ยมเป็น ABC ด้วยมุมที่ A (1,3), B (5,7) และ C (2,3) ดังนั้นความชันของ "line" (AB) = (7-3) / (5-1) = 4/4 = 1 อนุญาต bar (CN) _ | _bar (AB): ความชันของ "บรรทัด" CN = -1 / 1 = -1 และผ่าน C (2,3) :. equn ของ "line" CN คือ: y-3 = -1 (x-2) => y-3 = -x + 2 เช่น x + y = 5 ... ถึง (1) ตอนนี้ความชันของ "line" (BC) = (7-3) / (5-2) = 4/3 อนุญาตให้ bar (AM) _ | _bar (BC): ความชันของ "บรรทัด" AM = -1 / (4/3) = - 3/4 และผ่าน A (1,3) :. equn ของ "line" AM คือ: y-3 = -3 / 4 (x-1) => 4y-12 = -3x + 3 เช่น 3x + 4y = 15 ... ถึง (2) จ