คิวบ์รูทของ 128 คืออะไร?

โดยนิยามลูกบาศก์รูทของตัวเลข # x # เป็นตัวเลข # Y # ดังนั้น # Y ^ 3 x = #.

นอกเหนือจากการใช้เครื่องคิดเลขแน่นอนคุณสามารถดูว่ามีตัวเลขหรือไม่ # n # เป็นรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสที่สมบูรณ์แบบโดยแยกตัวประกอบเป็นจำนวนเฉพาะและหากจำนวนนั้นมีรูปแบบแทน

# n = p_1 ^ {d_1} times p_2 ^ {d_2} times … times p_n ^ {d_n} #แล้วมันเป็นลูกบาศก์ที่สมบูรณ์แบบถ้าหากว่าทุกคน # d_i # หารด้วย 3 ได้

แฟ #128# ในช่วงเวลาที่ช่วยให้คุณ

#128=2^7#ดังนั้นจึงไม่ใช่ลูกบาศก์ที่สมบูรณ์แบบ (เช่นรูทคิวบ์ของมันไม่ใช่จำนวนเต็ม)

อย่างไรก็ตามเราสามารถพูดได้ว่าลูกบาศก์รูทของ #128# คือ #128# ถึงพลังของ #1/3#ดังนั้นเราจึงมี

#128^{1/3}=(2^7)^{1/3}=2^{7/3}=2^{2+1/3}#

โดยใช้สูตร # a ^ {b + c} = a ^ b cdot a ^ c #เรามีสิ่งนั้น

# 2 ^ {2 + 1/3} = 2 ^ 2 cdot 2 ^ {1/3} = 4 cdot 2 ^ {1/3} #

ซึ่งเท่ากับสี่คูณลูกบาศก์รูทของ #2#