คุณจะพบอัตราการเปลี่ยนแปลงทันทีของ f (x) = x ^ 2-2 / x + 4 ที่ x = -1 อย่างไร

ตอบ:

ที่ # x = -1 #อัตราการเปลี่ยนแปลงแบบทันทีทันใดของ # f (x) # เป็นโมฆะ

คำอธิบาย:

เมื่อคุณคำนวณอนุพันธ์ของฟังก์ชันคุณจะได้ฟังก์ชันอื่นที่แทนความแปรปรวนของความชันโค้งของฟังก์ชันแรก

ความชันของเส้นโค้งคืออัตราการแปรผันทันทีของฟังก์ชันของเส้นโค้ง ณ จุดที่กำหนด

ดังนั้นหากคุณกำลังมองหาอัตราการเปลี่ยนแปลงทันทีของฟังก์ชั่น ณ จุดที่กำหนดคุณควรคำนวณอนุพันธ์ของฟังก์ชันนี้ ณ จุดดังกล่าว

ในกรณีของคุณ:

#f (x) = x ^ 2-2 / x + 4 rarr # อัตราการเปลี่ยนแปลงที่ # x = -1 #?

การคำนวณอนุพันธ์:

# f '(x) = (d (x ^ 2)) / (DX) - (ง (2 / x)) / (DX) + (D4) / (DX) #

# = 2x - (- 2 / x ^ 2) + 0 = 2x + 2 / x ^ 2 #

ตอนนี้คุณเพียงแค่ต้องเปลี่ยน # x # ใน # f (x) # ด้วยมูลค่าที่กำหนด # x = -1 #

# f '(- 1) = 2 (-1) 2 / (- 1) ^ 2 = -2 + 2 = 0 #

อนุพันธ์เป็นโมฆะดังนั้นอัตราการเปลี่ยนแปลงแบบทันทีจึงเป็นโมฆะและฟังก์ชั่นจะไม่เพิ่มขึ้นหรือลดลง ณ จุดนี้