คุณจะแก้ปัญหา y = x-4 และ y = 2x โดยใช้การแทนที่ได้อย่างไร

ตอบ:

#x = -4 #

#y = -8 #

คำอธิบาย:

เรารู้ว่า #y = x - 4 #. เราก็รู้เช่นกัน #y = 2x #

นี่ต้องหมายความว่า #x - 4 = 2x #. โดย 'การแทนที่' y = 2x ในสมการแรกเราได้สมการใหม่ในตัวแปรเดียว

โดยการแก้

# -4 = 2x - x #(ลบ x จากทั้งสองด้าน)

#implies x = -4 #

ตอนนี้เรารู้แล้ว #x = -4 #. #y = 2x # ต้องหมายความว่า #y = 2 (-4) #

#implies y = -8 #

ตอบ:

คุณค่าของ # x # คือ #-4# และ # Y # คือ #-8#

คำอธิบาย:

สมการที่กำหนดคือ # y = x-4 และ y = 2x #

ใส่ # การ y = 2x #ใน # y = x-4 # จากนั้นเรามี # 2x = x-4rArr2x-x = -4rArrx = -4 # ตั้งแต่ # การ y = 2xrArry = -8 #

ตอบ:

# x = -4 และ y = -8 #

คำอธิบาย:

การทดแทนหมายถึงการเสียบสมการหนึ่งไปยังอีกสมการเพื่อหาตัวแปรดังนั้น:

มาเสียบกัน # การ y = x-4 # เข้าไป # การ y = 2x #

ด้วยการเสียบเข้ากับคุณจะได้รับ # x-4 = 2x #

ย้ายตัวแปรไปยังด้านหนึ่งและค่าคงที่ในอีกด้านหนึ่ง

# x-2x = 4 #

# -x = 4 #

# x = -4 #

เนื่องจากเราพบ x เราสามารถหา y ได้โดยเสียบ x กลับเข้าในสมการทั้งสอง คำตอบจะเหมือนกัน เพื่อพิสูจน์สิ่งนี้ฉันจะเสียบ x เข้ากับสมการทั้งสอง

# การ y = x-4 = (- 4) -4 = -8 #

# การ y = 2x = 2 (-4) = - 8 #

ดังนั้น, # x = -4 และ y = -8 #